İç Açılar Toplamı Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Kenar sayısı n'i girin; bir çokgenin en az üç kenarı olacağından n en az 3 olan bir tam sayı olmalıdır. Araç toplam = (n − 2) × 180 derece formülünü kullanır: bir köşeden n − 3 köşegen çizilebilir, bunlar çokgeni n − 2 üçgene böler ve her üçgen 180° katkı yapar. Ayrıca her açı = toplam ÷ n değerini gösterir; bu, yalnızca çokgen düzgünse (tüm kenarlar ve açılar eşitse) tek bir iç açının ölçüsüdür. Düzgün olmayan bir çokgende açılar yine aynı toplama ulaşır ama tek tek farklıdır. 5,5 gibi kesirli kenar sayısı ya da 3'ten az kenar yuvarlanmaz, sonuç vermez. Kural, kenarları kesişmeyen basit çokgenler için (dışbükey ya da içbükey) geçerlidir.

Sık yapılan hatalar

• (n − 2) × 180 yerine n × 180 ya da (n − 1) × 180 kullanmak. n = 3 olan bir üçgen 540 değil, 180 vermelidir.
• "Her açı" değerini düzgün olmayan bir çokgen için okumak. O yalnızca ortalamadır; tüm açıların eşit olması ancak düzgün çokgende geçerlidir.
• İç açıları dış açılarla karıştırmak. Herhangi bir dışbükey çokgenin dış açıları kenar sayısından bağımsız olarak toplam 360°'dir; iç açı toplamı ise n ile artar.
• 5,5 gibi kesirli ya da 3'ten az kenar sayısı girmek. İkisi de çokgen değildir, araç sonuç göstermez; 3 veya daha büyük bir tam sayı girin.
• Formülü kenarları kesişen yıldız biçimli bir çokgene, örneğin beş köşeli yıldıza uygulamak; (n − 2) × 180 kuralı basit çokgenler içindir.