HesapHanem

Yarım Küre Hesaplama

Bir yarım kürenin hacmini ve yüzey alanını bulun.

Sonuç

261,80
235,62

Nasıl hesaplanır?

Tek girdi, sıfırdan büyük olması gereken r yarıçapıdır. Hacim kürenin yarısıdır: V = (2/3) × π × r³. Yüzey değeri toplam yüzey alanıdır: S = 3 × π × r²; bu, kubbenin eğri yüzeyi 2πr² ile düz dairesel taban πr² toplamıdır. İkisi de iki ondalığa yuvarlanır. Herhangi bir uzunluk birimi kullanılabilir; hacim küpünde, yüzey karesinde çıkar. Yüzey değeri tabanı da içerdiği için kapalı bir cisim için doğrudur; ama açık bir kase ya da zemine oturan bir kubbe için yalnızca eğri kısım gerekir ve bu, gösterilen değerin üçte ikisidir.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 5 olan bir yarım küre olsun. Yarıçapın küpü: 5³ = 125. 2/3 ve π ile çarpınca 2/3 × 3,14159 × 125 yaklaşık 261,80 eder; hacim 261,80 olur. Yüzey için 5² = 25 ve 3 × π × 25 yaklaşık 235,62'dir. Bunun eğri kısmı 2 × π × 25, yaklaşık 157,08; düz taban ise π × 25, yaklaşık 78,54'tür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçap yerine çapı girmek. Yarıçap çapın yarısıdır ve hacim küple orantılı olduğundan bu hata hacmi 8 kat büyük gösterir.
  • Yüzey sonucunu açık bir kubbe veya kase için kullanmak. Sonuç düz tabanı da içerir; kapak yoksa πr² çıkarın.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin yarıçapı santimetre girip litre beklemek. Hacim santimetreküptür; 1.000 cm³ 1 litredir.
  • Yarım küreden küçük bir kubbeye, örneğin sığ bir kalıba uygulamak. Formüller yalnızca tam yarım küre içindir.
  • Yarıçap iki katına çıkınca hacmin 8, yüzeyin 4 katına çıktığını unutmak.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, tek bir yarıçap değerinden yola çıkarak bir yarım kürenin hacmini (⅔πr³) ve düz taban dahil toplam yüzey alanını (3πr²) bulur. Yalnızca kavisli kubbe yüzeyi 2πr²'dir, yani toplamın tam üçte ikisi; kalan üçte bir (πr²) düz tabandır.

Geometri derslerinde kullanılmasının yanında, kubbe çatı, kase şeklinde tank, planetaryum ekranı veya yuvarlak depolama kabı tasarlayan ya da malzeme hesabı yapan kişiler tarafından da kullanılır; taban dahil veya hariç yüzey alanı, boyama ile yapı malzemesi hesabı gibi farklı amaçlar için farklı önem taşır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Gerçek bir kase ya da kabuk için içine ne sığdığını bulurken iç yarıçapı, dış boyutunu bulurken dış yarıçapı kullanın. Kalın bir kubbedeki malzemeyi tahmin etmek için aracı iki kez çalıştırıp farkı alın. 30 cm dış yarıçap 56.548,67 cm³, 28 cm iç yarıçap 45.976,16 cm³ verir; yani duvar yaklaşık 10.572 cm³, kabaca 10,6 litredir. Bir kase mi, bir depo mu, yoksa bir kubbe çatı mı ölçüyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar