HesapHanem

De Broglie Dalga Boyu Hesaplama

Hareket eden bir parçacığın kuantum dalga boyunu bulun.

Nasıl hesaplanır?

De Broglie bağıntısı, hareket eden bir parçacığın dalga boyunu momentumundan verir: λ = h ÷ (m × v). Burada h Planck sabitidir ve araçta 6,62607015×10⁻³⁴ J·s olarak sabittir; m kilogram cinsinden kütle, v ise saniyede metre cinsinden hızdır. İkisi de sıfırdan büyük olmalıdır. Dalga boyu metre olarak üç ondalıklı bilimsel gösterimle, ayrıca nanometre olarak dört ondalıkla verilir. Formül, momentumun p = mv olduğu göreli olmayan biçimdir; ışık hızından çok düşük hızlarda doğrudur. Günlük cisimlerde dalga boyu o kadar küçüktür ki nanometre değeri 0,0000 görünür.

Örnek hesaplama

Bir elektronun kütlesi 9.109e-31 kg ve hızı 1.000.000 m/s olsun. Momentum 9.109e-31 × 1.000.000 = 9.109e-25 kg·m/s olur. Planck sabiti 6,626e-34'ü buna bölünce dalga boyu 7,274 × 10⁻¹⁰ m bulunur; bu da 0,7274 nm eder ve bir kristaldeki atomlar arası uzaklıkla aynı büyüklüktedir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kütleyi gram veya atomik kütle birimi olarak girmek. Araç kilogram ister; elektron için 9.109e-28 değil, yaklaşık 9.109e-31 yazılmalıdır.
  • Metre/saniye gerekirken hızı km/s ya da km/saat girmek.
  • Büyük bir cisim için görünen 0,0000 nm değerini sıfır dalga boyu sanmak. 0,145 kg'lık bir top 40 m/s hızla 1,142 × 10⁻³⁴ m verir; metre değerine bakın.
  • Işık hızına yakın hızlarda formülü kullanmak; orada mv yerine göreli momentum gerekir.
  • Bilimsel gösterimi yanlış yazmak; 9.109*10^-31 yerine 9.109e-31 girilmelidir.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, hareket eden bir parçacığın de Broglie dalga boyunu bulur: λ = h/(m·v), burada h Planck sabiti, m parçacığın kütlesi ve v hızıdır. Bu dalga boyu, kuantum mekaniğinin sadece ışığa değil tüm maddeye atfettiği dalga benzeri doğayı ifade eder — parçacık ne kadar küçük ve yavaşsa, dalga doğası boyutuna kıyasla o kadar belirgin hale gelir. Araç göreli olmayan p = m·v momentumunu kullanır; bu, ışık hızının epeyce altında (kabaca c'nin %10'undan az) doğrudur; daha hızlı parçacıklar için göreli momentum gerekir ve bu sonuç fazla uzun çıkar.

Fizik ve kimya öğrencileri, kuantum mekaniği problemlerini çözmek için bunu kullanır; elektron mikroskobu araştırmacıları da belirli bir elektron enerjisinde ulaşılabilecek çözünürlük gücünü belirlemek için aynı ilişkiye dayanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç hız ister, ancak çoğu zaman bir elektronun hızlandırma gerilimini biliriz. 100 V'ta göreli olmayan bir elektron yaklaşık 5,931e6 m/s hıza ulaşır; bunu girince yaklaşık 0,1226 nm çıkar, bu da atomlar arası mesafeyle aynı mertebedir. Bu hesap yalnızca ışık hızının çok altındaki hızlarda geçerlidir. Hangi parçacıkla çalışıyorsunuz: elektron, nötron ya da başka biri? Enerjiyi girdi olarak görmek isterseniz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar