HesapHanem

Siklotron Frekansı Hesaplama

Bir yükün manyetik alanda ne kadar hızlı döndüğünü bulun.

Nasıl hesaplanır?

Düzgün bir manyetik alanda yüklü bir parçacık f = |q| × B / (2π × m) frekansıyla döner. Yük q coulomb, alan B tesla ve kütle m kilogram olarak girilir. Araç yükün mutlak değerini alır, yani frekans için işaret önemli değildir. Sonuç hertz cinsinden bilimsel gösterimle ve MHz olarak verilir. Kütle sıfırdan büyük olmalı, yük sıfır olmamalıdır. Parçacık ışıktan çok yavaş olduğu sürece hız ve yörünge yarıçapı formülde yer almaz.

Örnek hesaplama

1,5 T'lık alanda bir proton (q = 1,602e-19 C, m = 1,6726e-27 kg). Pay: 1,602e-19 × 1,5 = 2,403e-19. Payda: 2π × 1,6726e-27 ≈ 1,0509e-26. Bölünce 2,2866 × 10⁷ Hz bulunur; bu 22,87 MHz eder.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kütleyi atomik kütle birimiyle, yükü ise temel yük cinsinden girmek. Hesap kilogram ve coulomb ister.
  • Alanı gauss olarak girmek. Bir tesla 10.000 gauss'tur, önce çevirin.
  • Frekans f ile açısal frekans ω = qB/m'yi karıştırmak. Açısal değer 2π kat daha büyüktür.
  • Işık hızına yakın parçacıklara uygulamak. Göreli kütle artışı gerçek frekansı düşürür, bu formül onu içermez.

Bu hesaplama hakkında

Siklotron frekansı, yüklü bir parçacığın manyetik alan çizgileri etrafında dönme hızıdır ve f = qB / (2πm) formülüyle verilir; burada q parçacığın yükü, B manyetik alan şiddeti, m ise kütlesidir. Dikkat çekici şekilde bu frekans, parçacığın hızına veya yörüngesinin yarıçapına bağlı değildir — daha hızlı bir parçacık aynı sürede sadece daha geniş bir daire çizer; bu da ilk siklotron parçacık hızlandırıcısını mümkün kılan temel prensiptir.

Fizikçiler ve mühendisler bu formülü siklotron hızlandırıcıları tasarlarken (nükleer fizik araştırmaları ve tıbbi izotop üretiminde kullanılır), kütle spektrometrelerinde ve plazma cihazlarında siklotron rezonansını yorumlarken, ayrıca Van Allen kuşakları ve diğer astrofiziksel manyetik alanlardaki yüklü parçacık hareketini anlamak için kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    İki kullanışlı referans değer: bir proton tesla başına yaklaşık 15,24 MHz ile, bir elektron ise tesla başına yaklaşık 27,99 GHz ile dönüyordur; elektron siklotron çalışmalarının mikrodalga bölgesinde olması bu yüzdendir. Sonuç bilimsel gösterimle verilir, bu yüzden rakamlardan önce üssü okuyun. Hangi parçacığı ve alan şiddetini kullanıyorsunuz, parçacık göreli olmayan formül için yeterince yavaş mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar