HesapHanem

Küp Hacim ve Yüzey Alanı Hesaplama

Küpün hacmi, yüzey alanı ve köşegenleri

Sonuç

15,63
37,50
3,54
4,33

Nasıl hesaplanır?

Tek girdi, sıfırdan büyük olması gereken kenar uzunluğu a'dır. Araç bundan Hacim = a³, Yüzey alanı = 6 × a², Yüz köşegeni = a × √2 ve Uzay köşegeni = a × √3 değerlerini hesaplar. Yüz köşegeni bir kare yüzü köşeden köşeye keser. Uzay köşegeni ise küpün içinden geçerek bir köşeyi karşı köşeye bağlar. Sonuçlarda birim yazmaz: kenar santimetre ise hacim cm³, yüzey alanı cm², iki köşegen de cm olur. Her şey iki ondalığa yuvarlanır; bu yüzden küçük kenarlarda hacim tam sıfır olmasa da 0,00 görünebilir. Yalnızca kenarları eşit mükemmel küp desteklenir; üç farklı kenarı olan bir kutu için dikdörtgenler prizması hesaplayıcısı gerekir.

Örnek hesaplama

Bir küpün kenarı 2,5 olsun. Hacim = 2,5³ = 2,5 × 2,5 × 2,5 = 15,625, yani 15,63 görünür. Yüzey alanı = 6 × 2,5² = 6 × 6,25 = 37,50. Yüz köşegeni = 2,5 × 1,4142 ≈ 3,54. Uzay köşegeni = 2,5 × 1,7321 ≈ 4,33. Kenar metre cinsindeyse hacim yaklaşık 15,63 m³, yüzey alanı 37,50 m² olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Hacim ile yüzey alanının birimlerini karıştırmak. Hacim küp birimle (m³), yüzey alanı kare birimle (m²) ifade edilir; doğrudan karşılaştırılamazlar.
  • Yüz köşegenini veya uzay köşegenini kenar olarak girmek. Uzay köşegenini d olarak biliyorsanız kenar d ÷ √3'tür.
  • Kenarı iki katına çıkarıp hacmin de iki katına çıkacağını sanmak. Kenar iki katına çıkınca yüzey alanı 4, hacim 8 katına çıkar.
  • Kenarı bir birimde girip hacmi başka birimde beklemek. Kenar olarak 100 cm girerseniz hacim 1 m³ değil, 1.000.000 cm³ olarak çıkar.
  • Kenarları eşit olmayan bir kutu için kullanmak. Burada tüm kenarların eşit olduğu varsayılır.

Bu hesaplama hakkında

Sadece bir küpün kenar uzunluğu a verildiğinde, bu hesaplayıcı dört temel ölçüyü verir: hacim = a³, toplam yüzey alanı = 6a² (altı özdeş kare yüz), yüz köşegeni = a√2 (Pisagor teoreminden gelen, bir kare yüzün köşegeni) ve uzay köşegeni = a√3 (cismin içinden köşeden köşeye geçen köşegen).

Öğrenciler, 3B cisimlerle ilgili geometri ödevlerini kontrol etmek için bunu kullanır; pratikte de karşımıza çıkar — küp şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar malzeme gerektiğini hesaplayan ambalaj tasarımcıları ve bir çapraz destek ya da dübelin küp şeklindeki bir çerçeveye köşeden köşeye sığıp sığmayacağını kontrol eden marangozlar veya tesviyeciler.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Cisim köşegeni, küp biçimli bir kutuya sığabilecek en uzun düz nesneyi gösterir. Kenarı 10 birim olan küpte bu 17,32'dir; o uzunlukta bir çubuk zıt köşelere tam değer. 14,14'lük yüz köşegeni ise tek bir yüze sığan en uzun düz parçadır. Hacim, girdiğiniz birimin küpü; alan ise karesi cinsindendir. Sizi buraya getiren ambalaj ya da inşaat sorunu neydi?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar