Atama Problemi (Macar Yöntemi) Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Araç sabit bir 3×3 problemi çözer: A, B ve C üç ajan, 1, 2 ve 3 üç görev ve i ajanı, j görevi göstermek üzere dokuz maliyet cij. Her ajana tam bir görev, her göreve tam bir ajan düşer; bu da 3! = 6 olası eşleşme verir. Araç her eşleşmenin üç maliyetini toplar, toplam = cA,p(A) + cB,p(B) + cC,p(C), ve en küçüğünü döndürür. Her durumu denediği için bu boyutta Macar yöntemiyle aynı sonucu verir. İki eşleşme eşitse aracın sabit sırasındaki ilki gösterilir. Her zaman en aza indirir ve dokuz hücrenin hepsi doldurulmalıdır. Maliyetler negatif ya da ondalıklı dahil herhangi bir sayı olabilir.

Sık yapılan hatalar

• Her ajanın en ucuz görevini birbirinden bağımsız seçmek. Bu örnekte A 2. görevi, C de 2. görevi isterdi ve seçimler çakışır; gerçek en iyi çözüm A için daha yüksek bir maliyeti kabul eder.
• Kâr girip en iyi eşleşmeyi beklemek. Araç en aza indirir; en çoklamak için her kârı negatif girin ya da her birini en büyük değerden çıkarın.
• 4×4 ya da dikdörtgen bir matris denemek. Bu araç 3 ajan ve 3 görevle sabittir.
• Yasak bir çift için hücreyi boş bırakmak. Dokuz hücre de zorunludur; bir çifti pratikte imkânsız yapmak için çok büyük bir maliyet girin.
• A→3 gösterimini süre ya da adet sanmak. Bu, A ajanının 3. göreve atandığı anlamına gelir.