מחשבון זמן מחזור של מטוטלת פיזיקלית

אודות מחשבון זה

בניגוד למטוטלת פשוטה אידיאלית (מסה נקודתית על חוט חסר מסה), מטוטלת פיזיקלית (מורכבת) היא כל גוף קשיח המתנדנד סביב ציר, ולכן זמן המחזור שלה תלוי באופן שבו המסה מתפזרת בו ולא רק באורך. עבור תנודות קטנות, זמן המחזור הוא T = 2π·√(I / (m·g·d)), כאשר I הוא מומנט ההתמד סביב הציר, m היא המסה הכוללת, g היא תאוצת הכובד ו-d הוא המרחק מהציר למרכז המסה.

המחשבון מקבל את מומנט ההתמד, המסה ומרחק הציר ומחזיר את זמן המחזור ישירות מהנוסחה הזו. תלמידי פיזיקה הבודקים מדידות מעבדה, ומהנדסים המתכננים שעוני מטוטלת, סיסמומטרים או מנגנונים לבלימת רעידות משתמשים בו מפני שגופים מתנדנדים אמיתיים — מוט מתכת, מטוטלת שעון עם המוט והמשקולת שלה, דלת מתנדנדת — הם מטוטלות פיזיקליות, ולא גרסת המסה הנקודתית האידיאלית הנלמדת ראשונה בקורסי מבוא למכניקה.