HesapHanem

Doğruluk Tablosu Oluşturucu

Doğruluk tablosunu oluşturmak için bir Boole ifadesi ve değişkenlerini girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç yalnızca A, B ve C değişkenlerini kabul eder (en fazla üç), bu yüzden tabloda 2n satır olur: 2, 4 veya 8. İfadeyi AND, OR, NOT, XOR kelimeleriyle ya da &, |, !, ^ sembolleriyle ve parantezlerle yazın; büyük/küçük harf fark etmez. Öncelik güçlüden zayıfa NOT, sonra AND, sonra XOR, en son OR'dur; yani A XOR B AND C ifadesi A XOR (B AND C), A XOR B OR C ifadesi ise (A XOR B) OR C anlamına gelir. Değişkenler kutusu boşsa araç, ifadede geçen A, B, C harflerini kullanır. Satırlar ikili sayı gibi artar; A en soldaki, en anlamlı bittir ve R sütunu sonucu gösterir: doğru için 1, yanlış için 0. Araç ayrıca değişken ve satır sayısını bildirir. Başka bir harf, operatör veya sembol ya da eşleşmeyen parantez gibi bir söz dizimi hatası aracın sonuç vermemesine yol açar.

Örnek hesaplama

A, B, C değişkenleriyle (A OR B) AND NOT C ifadesi 3 değişken ve 8 satır üretir. Sonuç yalnızca A ya da B'den en az biri doğru ve C yanlışken doğrudur. 0 0 0 satırı: (yanlış OR yanlış) AND doğru = 0. 0 1 0 satırı: (yanlış OR doğru) AND doğru = 1. 1 1 1 satırı: doğru AND yanlış = 0. R sütunu yukarıdan aşağıya 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 okunur; araç sonuç alanında 3 değişken ve 8 satır yazar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Dördüncü bir değişken veya X, Y gibi A–C dışındaki harfleri kullanmak. Yalnızca A, B ve C tanınır; başka harf içeren ifade sonuç vermez.
  • XOR'un AND kadar sıkı ya da OR kadar gevşek bağlandığını sanmak. Araç XOR'u ikisinin arasına koyar: A XOR B AND C, A XOR (B AND C) iken A XOR B OR C, (A XOR B) OR C olur. Şüphedeyseniz kastettiğiniz parantezleri yazın.
  • NAND, NOR, -> veya = gibi desteklenmeyen operatörleri kullanmak. Bunları AND, OR ve NOT ile kurun; örneğin NAND için NOT (A AND B).
  • Satır sırasını yanlış okumak. A ilk sütundur ve en yavaş değişir; 0 0 1, A yanlış, B yanlış, C doğru demektir.
  • Parantezi kapatmayı unutmak ya da A AND OR B gibi arka arkaya iki operatör yazmak. Söz dizimi hatası hiç tablo üretmez.

Bu hesaplama hakkında

Bir doğruluk tablosu, bir Boole ifadesinin değişkenleri için olası her doğru/yanlış değer kombinasyonunu, elde edilen sonuçla birlikte listeler ve ifadenin mantığının eksiksiz, belirsizliğe yer bırakmayan bir tanımını verir — n değişken için tam olarak 2^n satır bulunur, bu yüzden 3 değişkenli bir ifade (A, B, C) olası her giriş durumunu kapsayan 8 satır üretir.

Bu oluşturucu, AND, OR, NOT ve XOR operatörleriyle (kelime veya &, |, !, ^ sembolleriyle) kurulan ifadeleri değerlendirir ve her kombinasyonu otomatik olarak doldurur. Doğruluk tabloları, dijital lojik tasarımında ve bilgisayar mühendisliğinde temel doğrulama aracıdır — bir devrenin veya Boole koşulunun istendiği gibi davrandığını kontrol etmek, Karnaugh haritalarıyla ifadeleri sadeleştirmek ve görünüşte farklı iki ifade arasındaki mantıksal denkliği kanıtlamak için kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç, iki ifadenin aynı olduğunu göstermek için kullanışlıdır: her birini çalıştırıp R sütunlarını satır satır karşılaştırın. NOT (A AND B) ile NOT A OR NOT B, 00, 01, 10 ve 11 satırlarında 1, 1, 1, 0 verir; bu, De Morgan yasasının işleyişidir. En çok üç değişkende tüm satırlarda sütunların eşleşmesi tam bir ispattır. Hangi sadeleştirmeyi ya da denkliği doğrulamaya çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar