HesapHanem

Isıl Genleşme Hesaplama

Bir malzemenin ısındığında ne kadar genleştiğini bulun.

Sonuç

0,018000 m
30,018000 m

Nasıl hesaplanır?

Araç doğrusal genleşme formülünü kullanır: ΔL = α × L₀ × ΔT ve L = L₀ + ΔL. L₀ metre cinsinden ilk uzunluktur (sonuçlar m olarak etiketlenir), α °C (veya kelvin) başına doğrusal genleşme katsayısıdır, ΔT ise °C cinsinden sıcaklık değişimidir; ısınmada pozitif, soğumada negatiftir. Katsayı 12 değil, 0,000012 gibi düz bir ondalık olarak girilir; 12 yazarsanız olduğu gibi okunur ve çok büyük bir sonuç çıkar. Uzunluk sıfırdan büyük olmalıdır. Yeni uzunluk metre cinsinden altı ondalıkla gösterilir; genleşme de öyledir, ancak 0,1 mm'nin altındaysa bilimsel gösterimle yazılır: örneğin 0,01 m, α = 0,000012 ve ΔT = 1 için 1,2000 × 10⁻⁷ m çıkar. Formül homojen bir malzeme ve küçük bir sıcaklık aralığı varsayar.

Örnek hesaplama

30 m uzunluğunda bir rayın α değeri °C başına 0,000012 ve sıcaklığı 50 °C artıyor. Adım 1: ΔL = 0,000012 × 30 × 50 = 0,018 m. Adım 2: yeni uzunluk = 30 + 0,018 = 30,018 m. Araç 0,018000 m (18 mm) genleşme ve 30,018000 m yeni uzunluk gösterir. Sıcaklık 40 °C düşseydi ΔL = −0,0144 m olur ve ray kısalırdı.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Tablodaki değer 12 × 10⁻⁶ iken katsayıyı 12 yazmak; 0,000012 girin.
  • °F ile °C'yi karıştırmak: °C başına katsayı, ΔT'nin °C olmasını; °F başına katsayı °F olmasını gerektirir.
  • Sıcaklık değişimi yerine son sıcaklığı girmek; ΔT = son − ilk.
  • Uzunluğu milimetre veya fit girmek; sonuç metre etiketlidir.
  • Doğrusal formülü alan veya hacme uygulamak; alan genleşmesi yaklaşık iki, hacim genleşmesi yaklaşık üç katı katsayı kullanır.

Bu hesaplama hakkında

Doğrusal ısıl genleşme, bir malzemenin uzunluğunun sıcaklıkla nasıl değiştiğini tanımlar: ΔL = α · L₀ · ΔT; burada L₀ orijinal uzunluk, α malzemenin doğrusal ısıl genleşme katsayısı (her malzemeye özgü, genellikle °C veya °F başına ifade edilen bir özellik) ve ΔT sıcaklık değişimidir. Çoğu malzeme ısıtıldığında genleşir ve soğutulduğunda büzülür, çünkü daha yüksek ısıl enerji, malzemenin örgüsündeki atomlar arasındaki ortalama mesafeyi artırır.

İnşaat ve makine mühendisleri, ısıl genleşme hesaplamalarına sürekli olarak güvenir: köprülerde genleşme derzleri bulunur, demiryolu rayları küçük boşluklarla döşenir ve boru hatlarına genleşme kıvrımları eklenir; hepsi de mevsimler arasında sıcaklık değiştikçe bükülmeyi veya çatlamayı önlemek için tam olarak bu formülle boyutlandırılır. Ayrıca imalatta (bir sıkı geçme yatağı, montajdan önce genleştirmek üzere ısıtılarak takılır), inşaat malzemesi seçiminde (beton ve çelik, kısmen benzer genleşme katsayılarına sahip oldukları için tercih edilir) ve en küçük boyutsal değişimlerin bile önemli olduğu hassas cihaz tasarımında da vazgeçilmezdir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sonuç serbest genleşmedir, yani parçayı hiçbir şey tutmuyorsa olacak değişim. İki ucu sabitse parça genleşmek yerine mesnetlerini zorlar; bu yüzden genleşme boşlukları bu değere bir pay eklenerek belirlenir. Malzemenin etkisini görmek için: 40 °C'lik bir sıcaklık farkında 10 m, 0,000012 katsayılı çelikte 4,8 mm, 0,000023 katsayılı alüminyumda 9,2 mm uzar. Hangi malzeme ve uzunlukla çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar