HesapHanem

Doğrusal Isıl Genleşme Hesaplayıcı

Genleşme katsayısı, ilk uzunluk ve sıcaklık değişimini girerek ΔL'yi bulun.

Nasıl hesaplanır?

Katı bir çubuğun veya rayın boy değişimi ΔL = α × L0 × ΔT formülüyle, yeni boy ise L = L0 + ΔL ile bulunur. Burada α, 1/°C cinsinden doğrusal genleşme katsayısıdır ve düz ondalık ya da bilimsel gösterimle yazılabilir (0,000012 veya 12e-6); L0 metre cinsinden ilk uzunluk, ΔT ise °C cinsinden sıcaklık değişimidir: ısınmada pozitif, soğumada negatiftir. Araç ΔL değerini metre olarak, yeni boyu altı ondalıkla metre olarak ve ΔL değerini milimetre olarak gösterir. Çok küçük değişimler (1 mm'nin altında) 1,2000 × 10⁻⁴ m gibi bilimsel gösterimle yazılır. Negatif ΔL, boyun kısaldığı anlamına gelir. Yalnızca L0 sıfırdan büyük olmalıdır. Formül α değerini sabit kabul eder; bu yalnızca ılımlı sıcaklık aralıklarında iyi bir yaklaşımdır.

Örnek hesaplama

α = 0,000012 olan 100 m'lik bir çelik ray 40 °C ısıtılıyor. Boy değişimi: ΔL = 0,000012 × 100 × 40 = 0,048000 m, yani 48,00 mm. Yeni boy: 100 + 0,048 = 100,048000 m. Aynı ray 30 °C soğusaydı (ΔT = −30), ΔL = 0,000012 × 100 × (−30) = −0,036 m olurdu: 36,00 mm kısalıp 99,964000 m'ye iner.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • α değerini 0,000012 (veya 12e-6) yerine 12 yazmak. Katsayı °C başına değerdir, milyonda bir değil; 12 girerseniz ray binlerce metre uzar.
  • Sıcaklık değişimi yerine son sıcaklığı girmek. İki sıcaklık arasındaki farkı yazın; örneğin 10 °C'den 50 °C'ye çıkış için 40.
  • Sonuçlar metre olarak etiketliyken uzunluğu santimetre veya fit girmek. L0'ı metre olarak girin ya da sonucu kendiniz çevirin.
  • Soğumada eksi işaretini atlamak. Negatif ΔT negatif ΔL verir, yani kısalmayı.
  • Yanlış malzemenin katsayısını ya da hacimsel (kübik) katsayıyı kullanmak. Bu araç doğrusal katsayı ister; hacimsel katsayı yaklaşık üç kat büyüktür.

Bu hesaplama hakkında

Çoğu katı madde ısınınca genleşir, soğuyunca büzülür; ılımlı sıcaklık değişimlerinde bu davranış ΔL = α·L0·ΔT ile iyi bir yaklaşıklıkla ifade edilir; burada α, malzemenin doğrusal ısıl genleşme katsayısıdır — örneğin çelik için yaklaşık 12×10⁻⁶/°C, alüminyum için 23×10⁻⁶/°C.

Mühendisler bu ilişkiyi köprü, demiryolu ve boru hatlarındaki genleşme derzlerini boyutlandırmak, işlenmiş parça montajlarında tolerans belirlemek ve genleşme mekanik olarak kısıtlandığında oluşacak gerilmeyi öngörmek için kullanır. Bu hesaplayıcı, ısıl genleşme problemleriyle uğraşan makine ve inşaat mühendisleri, tesviyeciler ve fizik öğrencileri tarafından kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sayıları hissetmenin en hızlı yolu malzemeleri karşılaştırmaktır. 10 m'lik bir çubuk 50 derece ısınınca çelikte (1,2e-5) 6,00 mm, alüminyumda (2,3e-5) 11,50 mm uzar; yaklaşık iki kat. Sonucun serbest genleşme olduğunu unutmayın: uçlar tutulursa parça uzayamaz, desteklerine kuvvet uygular ve bu araç onu hesaplamaz. Soğuma da aynı şekilde, negatif sıcaklık değişimiyle çalışır. Hangi malzeme ya da yapıyı kontrol ediyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar