HesapHanem

Alan Isıl Genleşmesi Hesaplama

Başlangıç alanını, genleşme katsayısını ve sıcaklık değişimini girin; alan değişimini alın.

Nasıl hesaplanır?

Alan değişimi ΔA = 2 × α × A × ΔT ile bulunur. A başlangıç alanıdır; istediğiniz birimde (m², cm², ft²) girilebilir ve sonuç aynı birimde çıkar. α doğrusal genleşme katsayısıdır ve derece başına milyonda bir (ppm/°C) olarak girilir; araç bunu 10−6 ile çarpar. ΔT sıcaklık değişimidir (son eksi ilk), °C cinsinden (1 K'lik değişim aynı büyüklüktedir). Negatif ΔT alanın küçüldüğünü gösterir. Yeni alan A + ΔA olur. İki değer de altı ondalıkla gösterilir. Alan ve α negatif olamaz. Bu birinci dereceden formüldür ve katıların gösterdiği küçük bağıl değişimler için yeterince doğrudur.

Örnek hesaplama

Alüminyum bir panelin alanı 2 m². Alüminyumun doğrusal katsayısı yaklaşık 23 ppm/°C ve panel 60 °C ısınıyor. Katsayıyı çevirin: 23 × 10−6 = 0,000023 /°C. Sonra ΔA = 2 × 0,000023 × 2 × 60 = 0,00552 m² olur. Yeni alan 2 + 0,00552'dir. Araç alan değişimini 0,005520 ve yeni alanı 2,005520 m² olarak gösterir; bu yaklaşık %0,28'lik bir artıştır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Doğrusal katsayı yerine alan katsayısını girmek. Araç α'yı zaten ikiyle çarpar; alüminyum için 46 ppm/°C yazmak iki kez saymak olur ve gerçek değişimin iki katını verir.
  • α'yı 23 yerine 0,000023 yazmak. Alan ppm/°C cinsindendir; küçük ondalık biçim neredeyse sıfır genleşme olarak işlenir.
  • Sıcaklık değişimi yerine son sıcaklığı girmek. 20 °C'den 80 °C'ye ısınan panel için ΔT = 80 değil 60'tır; soğumada ise negatif sayı girilmelidir.
  • Fahrenhayt farkı kullanmak. Katsayı °C başınadır; 108 °F'lik bir değişim önce 60 °C'ye çevrilmelidir (fark 5/9 ile çarpılır, 32 eklenmez).
  • Delikli ya da kesikli bir levhada deliğin daha az büyüyeceğini varsaymak. Delik, aynı malzemeyle doluymuş gibi genleşir; yani tüm dış hat aynı oranda ölçeklenir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, düz bir malzemenin alanının sıcaklıkla ne kadar değiştiğini ΔA = 2αAΔT formülüyle hesaplar; burada α malzemenin doğrusal ısıl genleşme katsayısıdır. Buradaki 2 çarpanı doğrudan kalkülüsten gelir: alan, uzunluğun karesiyle ölçeklendiğinden, A = L²'nin sıcaklığa göre türevi alındığında alan için ısıl genleşme katsayısı, doğrusal katsayının yaklaşık iki katı çıkar.

Makine ve inşaat mühendisleri, metal levhaların, cam panellerin, yol yüzeylerinin ve makine parçalarının bir sıcaklık aralığında ne kadar genişleyip büzüşeceğini tahmin etmek için bu ilişkiyi kullanır; bu da boşluk payları, contalar ve genleşme derzi tasarımı için önemlidir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Kafadan bir kontrol: alandaki yüzde değişim, 2 çarpı alfa (ppm) çarpı sıcaklık değişimi bölü 10.000'dir. Alfa 12 ve 50 derecelik artışta bu yüzde 0,12 eder, yani 10 birim 10,012 olur. Karo ya da panel çevresindeki derz boşluklarında genellikle tek kenar boyunca değişim gerekir; o da bu yüzdenin yarısıdır. Hangi malzeme ve hangi sıcaklık farkı için hesap yapıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar