HesapHanem

Stokes Yasası Hesaplama

Viskoz bir akışkandaki bir küreye etki eden sürüklemeyi bulun.

Nasıl hesaplanır?

Bir akışkan içinde yavaşça hareket eden küçük bir küreye etki eden sürükleme kuvveti F = 6π × η × r × v ile bulunur. η Pa·s cinsinden dinamik viskozite, r metre cinsinden yarıçap, v ise kürenin akışkana göre hızıdır (m/s). Kuvvet newton olarak çıkar; değerler çoğunlukla çok küçük olduğundan bilimsel gösterimle, beş anlamlı basamakla yazılır. Yarıçap sıfırdan büyük olmalı; viskozite ve hız sıfır olabilir ama negatif olamaz. Yasa yalnızca yavaş ve düzgün (laminer) akışta, kabaca Reynolds sayısı 1'in altındayken geçerlidir. Hızlı veya büyük cisimler için başka bir sürükleme modeli gerekir.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 1 mm (0,001 m) olan bir küre, viskozitesi 0,001 Pa·s olan suda 0,05 m/s hızla gidiyor. 6π ≈ 18,85; 18,85 × 0,001 × 0,001 × 0,05 ≈ 9,4248 × 10⁻⁷. Sürükleme kuvveti 9,4248 × 10⁻⁷ N, yani yaklaşık bir mikronewton. Yarıçap ya da hız iki katına çıkarsa kuvvet de iki katına çıkar, çünkü her ikisiyle doğrusal artar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçap yerine çapı girmek; kuvvet iki kat fazla çıkar.
  • Yarıçapı metre yerine milimetre veya santimetre olarak yazmak; 1 mm için 0,001 girilmelidir.
  • Viskoziteyi santipuaz veya mPa·s olarak çevirmeden girmek; suyun viskozitesi yaklaşık 0,001 Pa·s'dir, 1 değil.
  • Akışın türbülanslı olduğu hızlı veya büyük küreler için kullanmak; yasa sürüklemeyi olduğundan az gösterir.
  • Sonucu düşen kürenin toplam kuvveti sanmak; ağırlık ve kaldırma kuvveti ayrıca hesaplanır.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir akışkan içinde yavaşça hareket eden küçük bir küreye etki eden viskoz sürükleme kuvvetini bulmak için Stokes yasasını, F = 6πηrv, uygular; burada η akışkanın dinamik viskozitesi, r kürenin yarıçapı, v ise hızıdır. Bu yasa, sürüklemenin akışkan ataletinden çok viskoz kuvvetler tarafından belirlendiği laminer rejimde (düşük Reynolds sayısı, Re < 1) geçerlidir — aynı zamanda düşen bir kürenin sürüklemenin ağırlık eksi kaldırma kuvvetini dengelediği son hız hesaplamalarının da temelidir.

Fizik ve mühendislik öğrencileri akışkanlar mekaniği derslerinde bunu kullanırken, kimyagerler ve laboratuvar bilimcileri aynı ilkeyi çökeltme ve santrifüjleme analizinde, parçacık boyutu tayininde (düşen bilyeli viskozimetreler) ve süspansiyonlardaki parçacıkların çökelme hızını tahmin etmede uygular.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Yarıçap metre, viskozite paskal saniye ve hız saniyede metre olarak girilir; kuvvet bilimsel gösterimle yazılır, yani 9,4 × 10⁻⁷ N çok küçük bir değerdir. Yasa, akışın düzgün kaldığı kadar yavaş hareket eden küçük ve pürüzsüz bir küre için geçerlidir; kabaca Reynolds sayısının 1'in altında olması gerekir. Suda hızla düşen bir çakıl taşı bu aralığın dışındadır ve başka bir sürükleme modeli ister. Hangi küre ve hangi akışkanla çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar