HesapHanem

Yay Doğal Frekansı Hesaplayıcı

Doğal frekansı bulmak için yay sabitini ve kütleyi girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç yay ve kütleyi ideal, sönümsüz bir salınıcı olarak ele alır. Açısal frekans rad/s cinsinden ω = √(k ÷ m), doğal frekans hertz cinsinden f = ω ÷ (2π), periyot ise saniye cinsinden T = 1 ÷ f ile bulunur. Burada k yay sabiti (N/m), m hareket eden kütledir (kg); formüller bu SI birimlerini varsayar, bu yüzden gram veya lb/in değerlerini girmeden önce çevirin. İki değer de sıfırdan büyük olmalıdır, aksi halde sonuç gösterilmez. Frekans 3, ω 2, periyot 4 ondalıkla yazılır. Araç sönümlemeyi ve yayın kendi kütlesini göz ardı eder; ağır bir yay ya da güçlü sürtünme gerçek sistemi biraz yavaşlatır ya da zamanla durdurur.

Örnek hesaplama

k = 200 N/m olan bir yay 0,5 kg'lık bir kütle taşıyor. Önce ω = √(200 ÷ 0,5) = √400 = 20,00 rad/s bulunur. Sonra f = 20 ÷ (2π) = 20 ÷ 6,2832 = 3,183 Hz çıkar. Periyot T = 1 ÷ 3,183 = 0,3142 s olduğundan kütle saniyede yaklaşık üç tam salınım yapar. Kütleyi dört katına çıkarıp 2 kg yaparsanız frekans yarıya, yaklaşık 1,59 Hz'e düşer; çünkü frekans k ÷ m oranının karekökü ile değişir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kütleyi gram olarak girmek. 500 g'lık kütle 0,5 olarak yazılmalıdır; 500 yazarsanız 3,183 Hz yerine 0,101 Hz çıkar, yani yaklaşık 31 kat düşük.
  • Yay sabitini N/mm veya lb/in olarak çevirmeden girmek. Formül N/m bekler; 2 N/mm için 2.000 yazılmalıdır.
  • Hertz ile rad/s'yi karıştırmak. 20 rad/s saniyede yalnızca yaklaşık 3,18 devir eder; ω'yı frekans diye vermek değeri 2π kat büyütür.
  • Sonucun yayın kendi ağırlığını veya hava ve sürtünme kayıplarını içerdiğini sanmak. Araç yalnızca bağlı kütleyi kullanır; yükün yanında ağır kalan bir yay frekansı biraz yüksek gösterir.
  • Aracı sarkaç veya kiriş için kullanmak. Sarkaç k ve m'ye değil uzunluğa ve yerçekimine bağlıdır; kirişin ise kendi rijitlik formülü vardır.

Bu hesaplama hakkında

Sönümsüz her yay-kütle sistemi, k yay sabiti ve m bağlı kütle olmak üzere f = (1/2π)√(k/m) ile verilen karakteristik bir doğal frekansta salınır. Bu hesaplayıcı bu frekansı, açısal frekans ω = √(k/m) ve salınım periyodu T = 1/f ile birlikte türetir; bu üç birbirine bağlı büyüklük, sistemin yerinden oynatılıp bırakıldıktan sonra ne kadar hızlı sekeceğini tanımlar.

Doğal frekans, makine ve yapı mühendisliğinin temel kavramlarından biridir; titreşim analizinde rezonansı — dışarıdan gelen bir zorlama kuvvetinin sistemin doğal frekansıyla eşleştiği durumda ortaya çıkan tehlikeli genlik artışını — öngörmek ve süspansiyonların, titreşim izolatörlerinin ve hassas cihazların tasarımında kullanılır. Makine mühendisleri, bir bileşenin doğal frekansını beklenen çalışma veya uyarma frekanslarından güvenli bir mesafede tutmak için bunu tasarımın erken aşamalarında kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Doğal frekans, sistemi bir şey zorladığında en çok önem kazanır. Bir motor dakikada 1.200 devirle dönüyorsa 20 hertzle titreştirir; doğal frekansı 20 hertz civarında olan bir bağlantı rezonansa girip titreşimi büyütür. Yay ya da kütle seçmeden önce iki sayıyı karşılaştırın. Hangi sistemi inceliyorsunuz ve sizin durumunuzda zorlayıcı frekans nedir?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar