HesapHanem

Kosekant Sekant Kotanjant Hesaplama

Kosekant, sekant ve kotanjant değerlerini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Açı derece olarak girilir ve radyana çevrilir. Araç sonra cosec θ = 1 ÷ sin θ, sec θ = 1 ÷ cos θ ve cot θ = cos θ ÷ sin θ değerlerini hesaplar; her biri birimsiz bir oran olarak virgülden sonra 6 basamakla gösterilir. Negatif açılar ve 360°'yi aşan açılar da çalışır, çünkü fonksiyonlar 360°'de bir tekrarlar (390°, 30° ile aynı değerleri verir). Yalnızca gerçekten tanımsız olan fonksiyon boş bırakılır ve tire ile gösterilir: sin θ pratikte sıfırsa cosec ve cot (0°, 180° ve katları), cos θ pratikte sıfırsa sec (90°, 270°). Diğer değerler yine verilir; yani 90°'de cosec = 1,000000, sec = — ve cot = 0,000000 çıkar. Boş kutu sonuç vermez.

Örnek hesaplama

θ = 30° alalım. sin 30° = 0,5 ve cos 30° ≈ 0,866025'tir. Çarpmaya göre terslerini alırsak: cosec 30° = 1 ÷ 0,5 = 2,000000, sec 30° = 1 ÷ 0,866025 ≈ 1,154701 ve cot 30° = cos ÷ sin = 0,866025 ÷ 0,5 ≈ 1,732051 olur. Araç tam olarak bu üç sayıyı yazar. Pratik kontrol: cot 30° aynı zamanda 1 ÷ tan 30° = 1 ÷ 0,577350'dir ve yine 1,732051 çıkar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çarpmaya göre tersi ile ters fonksiyonu karıştırmak. sec θ, 1 ÷ cos θ'dır; arkkosinüs ise açı verir. Buradaki 1,154701 bir orandır, 30° değildir.
  • Radyan girmek. 1,5708 dik açı olarak değil, 1,5708 derece olarak işlenir.
  • Tireyi hata sanmak. 0° ve 180°'de cosec ile cot, 90° ve 270°'de sec tanımsızdır; araç tam olarak bunlar için tire gösterir, geri kalanları yine verir.
  • Fonksiyonu yanlış tabanla eşlemek. Kosekant sinüsle, sekant kosinüsle eşlenir; adlar ters görünür ve karıştırması kolaydır.
  • Değerlerin −1 ile 1 arasında çıkmasını beklemek. Sekant ve kosekant bu aralığın içine hiç girmez, mutlak değerleri her zaman 1 veya daha büyüktür; kotanjant ise her değeri alabilir.

Bu hesaplama hakkında

Kosekant, sekant ve kotanjant, ters trigonometrik oranlar olarak bilinir: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ) ve cot(θ) = 1/tan(θ) = cos(θ)/sin(θ). Bu üç fonksiyon sinüs, kosinüs ve tanjantla aynı bilgiyi taşır, ancak oranı ters çevirerek özellikle kalkülüs ve integral tablolarında bazı formülleri çok daha sade hâle getirir; temel fonksiyonlarının sıfır olduğu noktalarda (csc ve cot için 0°/180°, sec için 90°/270°) tanımsızdırlar.

Elektrik mühendisleri, alternatif akım devrelerindeki empedans ve faz açısı hesaplarında sekant ve kosekantı kullanır; kotanjant ise optikte (Brewster açısı hesaplamaları), arazi ölçümlerinde (survey) ve 1 + cot²(θ) = csc²(θ) gibi trigonometrik denklemleri sadeleştiren özdeşliklerde sürekli karşımıza çıkar. Kalkülüste sec ve csc'nin türev ve integralleri (örneğin d/dx[tan x] = sec²x) o kadar sık kullanılır ki, ters oranları elde hazır bulundurmak elle yapılan hesapları hızlıca kontrol etmeyi kolaylaştırır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar