HesapHanem

Yörünge Hızı Hesaplama

Yörünge hızını bulun.

Sonuç

7.672 m/s
7,67 km/s

Nasıl hesaplanır?

Dairesel bir yörüngede çekim kuvveti merkezcil kuvveti sağlar ve v = √(G·M ÷ r) elde edilir. Burada G = 6,674×10−11 m³·kg−1·s−2 araca gömülüdür, M etrafında dönülen cismin kilogram cinsinden kütlesi, r ise metre cinsinden yörünge yarıçapıdır.

Yarıçap, merkezdeki cismin merkezinden ölçülür; yani cismin kendi yarıçapı artı irtifadır. 5.972e24 gibi bilimsel gösterim kabul edilir. Hız, m/s olarak tam sayıya ve km/s olarak iki ondalığa yuvarlanarak gösterilir. Yarıçap sıfırdan büyük olmalıdır. Yörüngedeki cismin kütlesi formülde yer almaz; M'ye göre ihmal edilebilir sayılır.

Örnek hesaplama

Bir uydu, Dünya'nın (M = 5,972×1024 kg) yüzeyinden yaklaşık 400 km yukarıda dönüyor. Dünya'nın yarıçapı kabaca 6.371 km olduğundan r = 6.371.000 + 400.000 = 6.771.000 m olur.

G·M = 6,674×10−11 × 5,972×1024 ≈ 3,986×1014. r'ye bölünce 3,986×1014 ÷ 6,771×106 ≈ 5,886×107 çıkar. Karekökü yaklaşık 7.672 m/s, yani 7,67 km/s'dir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • İrtifayı yarıçap diye girmek. 400 yazarsanız yaklaşık 1.000 km/s çıkar; önce merkezdeki cismin yarıçapını ekleyin.
  • Yarıçapı kilometre olarak girmek. Alan metre ister; 6.771 km için 6771000 yazılmalıdır.
  • Kütleyi ton ya da Dünya kütlesi cinsinden girmek. Kilogram olmalıdır.
  • Uydunun kendi kütlesini kütle alanına yazmak. Yalnızca etrafında dönülen cismin kütlesi geçerlidir.
  • Sonucu eliptik yörünge için kullanmak. Bu, o yarıçaptaki tam dairesel yörüngenin hızıdır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı v = √(GM/r) formülüyle dairesel yörünge hızını bulur; burada G evrensel çekim sabiti, M etrafında dönülen cismin kütlesi, r ise yörünge yarıçapıdır. Sonuç, o mesafede kararlı dairesel bir yörüngeyi sürdürmek için gereken tam hızdır.

Havacılık-uzay mühendisleri uydu yörüngesi planlarken, astronomi öğrencileri gezegen veya ayların ne kadar hızlı hareket ettiğini bulmak için, uzay meraklıları da yörünge hızının irtifayla nasıl değiştiğini görmek için kullanır — yörünge ne kadar yüksekse gereken hız o kadar düşer.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    İrtifa, hızı mesafeyle takas eder. Dünya çevresinde 6771000 m yarıçapta hız 7.672 m/s, yer sabit yörüngenin mesafesi olan 42164000 m'de ise 3.075 m/s olur. Yarıçapın gezegenin merkezinden başladığını unutmayın; kütleyi değiştirerek aynı araç Ay ya da Mars için de kullanılabilir. Hangi yörüngeyi ya da gök cismini inceliyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar