HesapHanem

Narsist Sayı Kontrolü

Bir sayının, rakamlarının basamak sayısı kuvvetleri toplamına eşit olup olmadığını kontrol edin.

Sonuç

Evet
370

Nasıl hesaplanır?

Araç yazdığınız sayıyı tam rakamlardan oluşan bir metin olarak alır ve rakam sayısını bulur: n_rakam. Sonra her rakamı bu sayı kadar üsse yükseltip toplar: toplam = r₁^n + r₂^n + … + r_n^n. toplam sayıya eşitse cevap Evet, değilse Hayır olur. Toplam her zaman gösterilir; böylece ucu ucuna kaçan bir sayı da görülür: 154 için sonuç 190'dır. Binlik ayracı olmadan düz rakamlarla yazılır (9.474 değil 9474); böylece girdiğiniz sayının yanına koyup karşılaştırabilirsiniz. Girdi tam sayı olmalıdır: 153,4 gibi ondalıklı bir değer ve her negatif sayı sonuç vermez; 9.007.199.254.740.992'nin (2⁵³) üzerindeki sayılar da vermez. Sıfır ve tüm tek basamaklı sayılar geçer, çünkü bir rakamın 1. kuvveti kendisidir. Kontrol yalnızca onluk tabanda yapılır.

Örnek hesaplama

370 sayısını kontrol edelim. 3 basamaklıdır, bu yüzden her rakamın küpü alınır: 3³ = 27, 7³ = 343 ve 0³ = 0. Toplayın: 27 + 343 + 0 = 370. Rakam kuvvet toplamı sayının kendisine eşittir, yani cevap Evet: 370 bir narsist sayıdır. Komşusu 371'i de deneyin: 27 + 343 + 1 = 371, o da tutar; 372 ise 27 + 343 + 8 = 378 verir ve geçemez.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yanlış üssü kullanmak. Üs her zaman 3 değil, sayının rakam sayısıdır. 9474 için bu 4'tür: 9⁴ + 4⁴ + 7⁴ + 4⁴ = 9474.
  • 153,4 gibi ondalıklı bir sayı girip sonuç beklemek. Yalnızca tam sayılar sınanır; kesirli değer sonuç vermez.
  • -153 gibi negatif bir sayı girmek. Araç negatifleri sınamaz, sonuç göstermez.
  • Sayıya yakın bir rakam toplamının da sayıldığını sanmak. Yalnızca tam eşitlik geçer: 154 için 190 çıkar ve bu 154 değildir.
  • Tek basamaklıların narsist olduğunu unutmak. 0'dan 9'a kadar hepsi Evet verir, çünkü her biri 1. kuvvetiyle kendisine eşittir.

Bu hesaplama hakkında

Narsist sayı (Armstrong sayısı olarak da bilinir), kendi rakamlarının her birinin basamak sayısı kadar üssünün toplamına eşit olan bir sayıdır. Örneğin 153 sayısının 3 basamağı vardır ve 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153'tür — sayı tamamen kendi rakamlarından yeniden inşa edilir. Tek basamaklı sayılar (0-9) herhangi bir rakamın 1. kuvveti kendisine eşit olduğundan otomatik olarak narsisttir; onların dışında onluk tabanda karşımıza çıkan sıradaki örnekler 153, 370, 371 ve 407'dir.

Bu sayılar eğlence matematiğinin klasik konularından biridir ve popüler bir ilk programlama alıştırmasıdır, çünkü bir sayıyı kontrol etmek yalnızca onu rakamlarına ayırmayı, her birini bir üsse yükseltmeyi ve toplamayı gerektirir — herhangi bir programlama dilini öğrenen öğrenciler için güzel bir döngü ve mod alma alıştırmasıdır. Derin bir sayılar teorisi önemi taşımasalar da matematik kulüplerinde, bulmaca sitelerinde ve programlama mülakat pratiklerinde sık kullanılırlar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar