HesapHanem

Rezilyans Modülü Hesaplama

Rezilyans modülünü bulmak için akma dayanımı ve Young modülünü girin.

Sonuç

0,1563 MJ/m³
156,25 kJ/m³
0,00125

Nasıl hesaplanır?

Araç Ur = σy² ÷ (2E) formülünü uygular; bu, gerilme-birim şekil değiştirme eğrisinin akmaya kadar olan elastik kısmının altındaki alandır. Akma dayanımı σy megapaskal (MPa), Young modülü E ise gigapaskal (GPa) olarak girilir; araç E'yi 1.000 ile çarparak MPa'ya çevirir. 1 MPa, 1 MJ/m³'e eşit olduğundan sonuç önce MJ/m³ (dört ondalık), ayrıca kJ/m³ (iki ondalık) olarak verilir. Akmadaki birim şekil değiştirme de, εy = σy ÷ E, beş ondalıklı birimsiz bir sayı olarak gösterilir. Young modülü sıfırdan büyük olmalı, akma dayanımı negatif olmamalıdır. Formül, akmaya kadar doğrusal elastik davranış varsayar; belirgin akma noktası olmayan ya da kauçuk gibi doğrusal olmayan elastik malzemeler için uygun değildir.

Örnek hesaplama

Akma dayanımı 250 MPa ve Young modülü 200 GPa olan bir çelik alalım. Çevirme: E = 200 × 1.000 = 200.000 MPa. Akma dayanımının karesi: 250² = 62.500. 2E'ye bölme: 62.500 ÷ 400.000 = 0,15625; yani 0,1563 MJ/m³ (156,25 kJ/m³). Akmadaki birim şekil değiştirme: 250 ÷ 200.000 = 0,00125. σy = 275 MPa ve E = 70 GPa olan bir alaşım 0,5402 MJ/m³ verir; çünkü düşük rijitlik elastik olarak daha fazla uzamasına izin verir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Young modülünü GPa yerine MPa girmek. 200.000 yazılan bir çelik, bin kat küçük sonuç verir.
  • Akma dayanımını GPa ya da psi olarak girmek. Alan MPa cinsindendir.
  • Akma dayanımı yerine çekme dayanımını kullanmak. Esneklik akmada biter, kopmada değil; büyük sayı değeri olduğundan fazla gösterir.
  • Esneklik modülünü tokluk modülüyle karıştırmak. Tokluk, kopmaya kadar olan alandır ve plastik şekil değiştirmeyi de içerir.
  • Daha rijit ya da daha dayanıklı malzemenin her zaman daha iyi olduğunu sanmak. Enerji soğurmada, karesi alınan terim baskın olduğundan yüksek σy ile düşük E daha büyük Ur verir.

Bu hesaplama hakkında

Rezilyans modülü (Ur), bir malzemenin kalıcı olarak şekil değiştirmeye başlamadan önce birim hacim başına soğurabildiği elastik birim şekil değiştirme enerjisine eşit bir malzeme bilimi özelliğidir ve Ur = σy²/(2E) — akma dayanımının karesinin Young modülünün iki katına bölünmesi — ile hesaplanır. Grafiksel olarak, gerilme-birim şekil değiştirme eğrisinin akma noktasına kadar olan alanına karşılık gelir ve yük kaldırıldığında malzemenin tamamen geri verdiği enerjiyi temsil eder.

Mühendisler bu özelliği, şok soğurması veya akmadan elastik enerji depolaması gereken uygulamalarda malzeme seçmek için kullanır — örneğin yaylar, tamponlar ve darbeye dayanıklı bileşenler, genel dayanımı veya sertliği en yüksek olmasa bile yüksek rezilyans modülüne sahip malzemeleri tercih eder. Bu, makine ve malzeme mühendisliği ders programlarında ve yorulmaya-darbeye duyarlı parçalar için alaşım seçiminde standart bir hesaplamadır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Akma dayanımının karesi alındığı için sonucu o belirler: aynı 200 GPa rijitlikte, 1.400 MPa akma dayanımlı varsayımsal bir yay çeliği 4,9 MJ/m³ verirken varsayılan 250 MPa'lık çelik 0,1563 verir; yaklaşık 31 kat fark. Yaylarda yüksek akma dayanımlı alaşımların seçilmesinin mantığı budur. Formülün akmaya kadar doğrusal davranış varsaydığını unutmayın. Yan yana karşılaştırmak istediğiniz malzemeler hangileri?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar