HesapHanem

Halpin-Tsai Kompozit Modülü Hesaplama

Kompozitin enine modülünü bulmak için elyaf ve matris modüllerini, elyaf hacim oranını ve ξ değerini girin.

Nasıl hesaplanır?

Elyaf modülü Ef ve matris modülü Em (ikisi de GPa), elyaf hacim oranı Vf (0 ile 1 arasında, uçlar hariç, ondalık olarak) ve şekil parametresi ξ (ksi) girilir. ξ boş bırakılırsa araç 2 kullanır. Önce η = (Ef/Em − 1) ÷ (Ef/Em + ξ), sonra kompozit modülü E = Em × (1 + ξ × η × Vf) ÷ (1 − η × Vf) hesaplanır. Sonuç iki ondalıklı GPa olarak, η ise dört ondalıkla gösterilir. ξ = 0 için formül seri (Reuss) alt sınırını verir: 1 ÷ (Vf/Ef + (1 − Vf)/Em); ξ büyüdükçe karışım kuralı üst sınırına yaklaşır. Mukavemeti değil rijitliği tahmin eder ve iyi bağlanmış, düzgün dağılmış elyaf varsayar.

Örnek hesaplama

Epoksi matris içinde (Em = 3,5 GPa) karbon elyaf (Ef = 230 GPa), elyaf hacim oranı 0,6 ve ξ = 2 olsun. Modül oranı: 230 ÷ 3,5 = 65,71. η = (65,71 − 1) ÷ (65,71 + 2) = 0,9557. Pay: 1 + 2 × 0,9557 × 0,6 = 2,147. Payda: 1 − 0,9557 × 0,6 = 0,4266. E = 3,5 × 2,147 ÷ 0,4266 = 17,61 GPa. Bu değer matristen (3,5 GPa) çok yüksek, elyaftan (230 GPa) çok düşüktür; elyaflara dik yüklemede beklenen durum budur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Elyaf oranını yüzde olarak (60) girmek. 0,6 gibi ondalık olmalıdır; 1 ve üzeri değerlerde sonuç çıkmaz.
  • Sonucu elyaf doğrultusundaki modül sanmak. Bu formül enine durumdur; elyaf doğrultusundaki rijitlik genellikle karışım kuralıyla tahmin edilir.
  • Birimleri karıştırmak; elyaf modülünü GPa, matrisi MPa girmek gibi. İkisi de aynı birimde olmalıdır ve cevap GPa olarak döner.
  • Her elyaf şekli için ξ = 2 kullanmak. Bu, enine yüklenen dairesel elyaflara uyan uydurulmuş bir değerdir; diğer şekil ve yükleme doğrultuları için farklı değer gerekir.
  • Elyaf ağırlık oranını hacim oranıyla karıştırmak. Veri sayfaları çoğunlukla ağırlık verir; dönüştürmek için elyaf ve matris yoğunlukları gerekir.

Bu hesaplama hakkında

Halpin-Tsai denklemi, bir elyaf takviyeli kompozitin elastik modülünü bileşen özelliklerinden tahmin etmek için kullanılan yarı ampirik bir mikromekanik modeldir ve özellikle daha basit karışım kuralı modellerinin zayıf kaldığı enine modülü (elyaf doğrultusuna dik yönde) tahmin etmede değerlidir. E_c = E_m × (1 + ξηV_f) / (1 − ηV_f) biçimindedir; burada η = (E_f/E_m − 1) / (E_f/E_m + ξ), E_f ve E_m elyaf ve matris modülleri, V_f elyaf hacim oranı ve ξ elyaf geometrisine ve yükleme doğrultusuna bağlı bir eğri uydurma parametresidir.

Halpin-Tsai'yi esnek kılan şey ξ parametresidir: dairesel elyafların enine yüklenmesinde tipik olarak 2'ye yakın alınır ve farklı elyaf şekilleri ile en-boy oranları için ayarlanabilir; bu sayede model, incelenen doğrultu için iki teorik sınır — sert paralel (Voigt) karışım kuralı ile esnek seri (Reuss) kuralı — arasında köprü kurar. Malzeme mühendisleri bunu havacılık, otomotiv ve rüzgar türbini kanadı uygulamalarında cam elyaf, karbon elyaf ve diğer kompozit laminatların tasarımında rutin olarak kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Şekil parametresini sabit değil, uydurma seçimi olarak düşünün: yuvarlak liflerin enine rijitliği için olağan başlangıç değeri 2'dir. Varsayılan 230 ve 3,5 GPa ile yüzde 60 lif oranında araç 17,61 GPa verir. Sonucun makul olup olmadığını anlamak için matris modülü ile karışım kuralı değeri olan 139,4 GPa arasında kaldığına bakın. Elinizde deney verisi varsa hangi değer ona en iyi uydu?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar