HesapHanem

Logaritma Hesaplama

Logaritma nasıl hesaplanır?

Nasıl hesaplanır?

logb(x) şu soruyu yanıtlar: x'i elde etmek için b tabanı kaçıncı kuvvete yükseltilmelidir? Araç taban değiştirme kuralını kullanır: logb(x) = ln(x) ÷ ln(b); ayrıca doğal logaritma ln(x) (taban e ≈ 2,71828) ile onluk logaritma log10(x) değerlerini de gösterir. x sıfırdan büyük, taban sıfırdan büyük ve 1'den farklı olmalıdır, aksi hâlde sonuç çıkmaz. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır. 0 ile 1 arasındaki sayıların logaritması negatiftir.

Örnek hesaplama

log2(64) değerini bulalım. Doğal logaritmalar: ln(64) ≈ 4,1589 ve ln(2) ≈ 0,6931. Bölelim: 4,1589 ÷ 0,6931 = 6,00; çünkü 2⁶ = 64. Araç ayrıca ln(64) = 4,16 ve log10(64) = 1,81 değerlerini gösterir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Değer olarak sıfır ya da negatif sayı girmek. Gerçek logaritma yalnızca pozitif sayılar için tanımlıdır.
  • Tabanı 1 girmek. 1'in her kuvveti 1 olduğundan logaritması yoktur.
  • "log" ile "ln"yi karıştırmak. Kaynaklar log'un 10 tabanında mı e tabanında mı olduğunda ayrışır; burada taban sizin yazdığınız değerdir.
  • Değer ile tabanın yerini değiştirmek. log2(64) = 6 iken log64(2) yaklaşık 0,17'dir.
  • log(a + b) = log(a) + log(b) sanmak. Toplama kuralı çarpım içindir: log(ab) = log(a) + log(b).

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, "bu sayıyı elde etmek için taban kaçıncı kuvvete yükseltilmeli" sorusuna cevap vererek, seçtiğiniz herhangi bir tabanda bir sayının logaritmasını hesaplar; ayrıca bilim ve mühendislik formüllerinde sürekli karşımıza çıktıkları için aynı değerin doğal logaritmasını (ln, e tabanı) ve 10 tabanındaki logaritmasını da kolaylık olsun diye gösterir. Logaritma, üs almanın tersidir; bu yüzden hesaplayıcı aslında b ve n bilindiğinde b^x = n denklemini x için çözer.

Cebir ve analiz öncesi (precalculus) problemlerini çözen öğrenciler bu aracı kullanır; ayrıca çok geniş aralıklara yayılan büyüklüklerle uğraşan bilimsel ve teknik alanlardaki herkes de kullanır — kimyada pH, akustikte desibel, sismolojide Richter ölçeği ve mühendislikte sinyal/gürültü oranı, hepsi devasa değer aralıklarını yönetilebilir sayılara sıkıştırdıkları için özellikle logaritmik ölçeklerdir. Programcılar ve veri analistleri de istatistiksel analiz veya görselleştirme için çarpık (skewed) veriyi dönüştürürken logaritmalara başvurur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç, seçtiğiniz tabanın yanında log10 değerini de gösterdiği için hızlı bir ölçek çevirici gibi de çalışır. 100'lük bir güç oranının log10 değeri 2,00'dır; desibel güç oranının logaritmasının 10 katı olduğundan bu 20 dB eder. 0,001 mol/L hidrojen iyonu derişiminde log10 = -3,00 çıkar, yani pH 3'tür; pH için işaret çevrilir. En sık hangi logaritmik ölçeği çeviriyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar