HesapHanem

Mutlu Sayı Denetleyici

Bir sayının mutlu sayı olup olmadığını test edin.

Nasıl hesaplanır?

Mutlu sayı, şu basit adımı tekrarladığınızda 1'e ulaşan sayıdır: sayıyı basamaklarının karelerinin toplamıyla değiştirin. Araç tam olarak bu döngüyü yapar, n → Σ dᵢ², her adımı sayar ve 1'e ulaşınca ya da bir değer tekrarlayınca (yani bir döngüye girince) durur. 1'e ulaşılırsa sayı mutludur ve adım sayısı gösterilir; aksi halde mutlu değildir ve adım yerine çizgi görünür. 1 ile 1.000.000.000 arasındaki tam sayılar kabul edilir, ondalıklar tam sayı kısmına indirilir. Her mutsuz sayı sonunda 4'ü içeren aynı döngüye düşer.

Örnek hesaplama

19'u deneyelim. 1. adım: 1² + 9² = 1 + 81 = 82. 2. adım: 8² + 2² = 64 + 4 = 68. 3. adım: 6² + 8² = 36 + 64 = 100. 4. adım: 1² + 0² + 0² = 1. Dizi 4 adımda 1'e ulaştı, yani 19 mutlu bir sayıdır. Buna karşılık 4 sayısı 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20 ve tekrar 4 şeklinde döner; bu yüzden mutlu değildir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Her basamağın yerine sayının tamamının karesini almak. 19 için 1² ile 9²'yi toplarsınız, 19²'yi değil.
  • Sıfır basamaklarını unutmak. Bir şey eklemezler ama elle sayarken atlanmamalıdır.
  • Başlangıç sayısını bir adım saymak. Araç yalnızca değiştirmeleri sayar; 19 için 5 değil 4 adım gerekir.
  • 0 veya negatif sayılar için sonuç beklemek. Araç yalnızca 1.000.000.000'a kadar pozitif tam sayıları kabul eder.
  • Mutsuz bir sayının dizisinin sonsuza gidebileceğini sanmak. Dizi her zaman aynı döngüye düşer, bu yüzden kontrol her zaman biter.

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, bir sayının mutlu sayı olup olmadığını kontrol eder: sayı, basamaklarının karelerinin toplamıyla tekrar tekrar değiştirilir ve bu süreç sonunda 1'e ulaşırsa sayı mutludur (örneğin 19 → 1²+9²=82 → 8²+2²=68 → 6²+8²=100 → 1²+0²+0²=1). Bunun yerine 4→16→37→58→89→145→42→20→4 tekrarlayan döngüsüne düşen sayılara "mutsuz" ya da "üzgün" sayı denir.

Programcılar, kodlama mülakatlarında ve algoritma derslerinde döngüleri, basamak işlemlerini ve döngü tespitini pratik etmek için bu klasik alıştırmayı kullanır; eğlence amaçlı matematikle ilgilenenler de sayılar teorisine hafif bir giriş olarak mutlu sayıları keşfeder.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Yalnızca rakamlar önemlidir; sıraları ve sıfırlar sonucu değiştirmez. Aynı rakamlara sahip sayılar aynı kaderi paylaşır: 19, 91, 109 ve 190 hep mutlu sayıdır. 20'nin altındaki mutlu sayılar 1, 7, 10, 13 ve 19'dur; kendi yazdığınız bir programı sınamak için kullanışlı bir liste. Bir milyonun altında şaşırtıcı derecede uzun bir zincire sahip bir sayı buldunuz mu?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar