Glückliche-Zahlen-Prüfer

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Dieses Werkzeug prüft, ob eine Zahl eine glückliche Zahl ist: Man ersetzt die Zahl wiederholt durch die Summe der Quadrate ihrer Ziffern, und wenn der Prozess schließlich 1 erreicht, ist die Zahl glücklich (z. B. 19 → 1²+9²=82 → 8²+2²=68 → 6²+8²=100 → 1²+0²+0²=1). Zahlen, die stattdessen in den sich wiederholenden Zyklus 4→16→37→58→89→145→42→20→4 geraten, werden als „unglücklich“ oder „traurig“ bezeichnet.

Programmierer nutzen diese klassische Übung, um Schleifen, Ziffernmanipulation und Zykluserkennung in Programmierinterviews und Algorithmus-Kursen zu üben, und Freunde der Unterhaltungsmathematik erforschen glückliche Zahlen als leichten Einstieg in die Zahlentheorie. Geben Sie eine beliebige positive ganze Zahl ein, um zu sehen, ob sie glücklich ist, und welche Folge sie durchläuft.