HesapHanem

Goldbach Çifti Hesaplama

Toplamı kendisine eşit olan iki asal sayıyı bulmak için çift bir sayı (4 veya üzeri) girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç çift bir n sayısı alır ve 2'den n / 2'ye kadar her p adayını dener. Her aday için p ve n − p sayılarının ikisinin de asal olup olmadığını deneme bölmesiyle kontrol eder ve ilk başarıda durur. Dolayısıyla ilk asal sayısı en küçük olan çifti bulur, küçük asal ve büyük asal olarak listeler; ikisinin toplamı her zaman n'dir. Birden çok çift olsa bile yalnızca biri gösterilir. Girdi en az 4 olan ve 253'ü aşmayan bir tam çift sayı olmalıdır; tek sayılar, ondalıklılar, negatifler, 2 ve bu sınırın üstündeki değerlerde sonuç çıkmaz. n = 4 için yanıt 2 + 2, n = 6 için 3 + 3'tür. Büyük sonuçlar binlik ayraçla yazılır, örneğin 999.983.

Örnek hesaplama

n = 50 için bir Goldbach çifti bulalım. Adım 1: p = 2, 50 − 2 = 48 asal değil. Adım 2: p = 3, 50 − 3 = 47 asal; arama durur. Araç küçük asal olarak 3, büyük asal olarak 47 verir ve 3 + 47 = 50 olur. 7 + 43, 13 + 37 ve 19 + 31 gibi başka çiftler de vardır, ancak araç bulduğu ilk çifti gösterir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • 51 gibi tek sayı girmek. Sanı çift sayılarla ilgilidir; tek girdide sonuç çıkmaz.
  • 2 ya da negatif bir sayı girmek. Kabul edilen en küçük değer 4'tür, çünkü 2 iki asalın toplamı olarak yazılamaz.
  • Olası tüm çiftlerin listelenmesini beklemek. Araç yalnızca en küçük asallı çifti gösterir: 50 için bu 3 + 47'dir, 19 + 31 değil.
  • Sonucu sanının kanıtı saymak. Bir sayı için çift bulmak tüm çift sayılar hakkında bir şey söylemez; sanı hâlâ kanıtlanmış değildir.
  • 1'i asal saymak. 1 asal değildir, dolayısıyla 1 + (n − 1) hiçbir zaman çift olarak kabul edilmez.

Bu hesaplama hakkında

Christian Goldbach'ın 1742'de Leonhard Euler'e yazdığı bir mektupta ortaya attığı Goldbach sanısı, 2'den büyük her çift tam sayının iki asal sayının toplamı olarak yazılabileceğini öne sürer — örneğin 28 = 5 + 23 veya 11 + 17. Sayılar teorisinin en eski çözülmemiş problemlerinden biridir; genel bir matematiksel ispatı bulunmasa da bilgisayarla dört kentilyonun çok ötesindeki son derece büyük sınırlara kadar tüm çift sayılar için doğrulanmıştır.

Verilen bir çift sayı için Goldbach çifti bulmak, sayılar teorisi ve bilgisayar bilimi derslerinde klasik bir alıştırmadır; genellikle sayıdan küçük aday asal sayılar denenerek kalanın da asal olup olmadığı kontrol edilerek çözülür ve deneme bölmesi veya Eratosthenes Kalburu gibi asallık testi algoritmalarını göstermek için sıkça kullanılır.

Sanının geçerli olduğu en küçük çift sayı 4'tür ve bu sayı 2 + 2 toplamıyla sağlanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar