HesapHanem

Odak Uzaklığı Hesaplama

İnce bir merceğin odak uzaklığını bulun.

Sonuç

11,11 cm
9,00 D

Nasıl hesaplanır?

İnce mercek denklemi 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ şeklindedir; araç bunu f = dₒ × dᵢ ÷ (dₒ + dᵢ) olarak çözer. dₒ cismin mercekten, dᵢ görüntünün mercekten uzaklığıdır; ikisi de santimetre olarak girilir, böylece f santimetre çıkar. Optik güç, odak uzaklığının metre cinsinden kullanılması nedeniyle P = 100 ÷ f ile diyoptri (D) olarak verilir. İki uzaklık da sıfırdan büyük olmalıdır. Bu, aracın yalnızca merceğin diğer tarafında oluşan gerçek görüntüyü kapsadığı anlamına gelir: büyüteçte ya da ıraksak (içbükey) mercekte oluşan sanal görüntü negatif görüntü uzaklığı gerektirir ve böyle bir girdi için sonuç çıkmaz. Merceğin kalınlığı ve mercek kusurları hesaba katılmaz.

Örnek hesaplama

Bir cisim yakınsak bir merceğin 25 cm önünde duruyor ve arkasındaki 20 cm uzaklıkta bir perdede net bir görüntü oluşuyor. f = (25 × 20) ÷ (25 + 20) = 500 ÷ 45 ≈ 11,11 cm. Metre cinsinden 0,1111 m eder, dolayısıyla güç 100 ÷ 11,11 = 9,00 D olur. Kontrol: 1/25 + 1/20 = 0,04 + 0,05 = cm başına 0,09 ve 1 ÷ 0,09 yine 11,11 cm'dir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birimleri karıştırmak, örneğin cisim uzaklığını metre, görüntü uzaklığını santimetre girmek. İkisi de cm olmalıdır.
  • Sanal görüntü için negatif görüntü uzaklığı girmek. Araç yalnızca pozitif uzaklıkları kabul eder, aksi halde sonuç vermez.
  • Santimetre cinsinden odak uzaklığından diyoptriyi elle yeniden dönüştürmek. Araç bunu zaten yapıyor, bir kez daha bölmeyin.
  • Cisimle görüntü arasındaki mesafeyi girmek; gereken, her birinin mercekten uzaklığıdır.
  • Terslerin toplamını odak uzaklığı sanmak. 1/dₒ + 1/dᵢ, 1/f'ye eşittir; f'yi bulmak için sonucu ters çevirmelisiniz.

Bu hesaplama hakkında

İnce mercek denklemi, 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, bir merceğin odak uzaklığı f'yi cisim uzaklığı dₒ ve görüntü uzaklığı dᵢ ile ilişkilendirir. Bir merceğin diyoptri cinsinden optik gücü basitçe P = 1/f'dir (f metre cinsinden) — gözlük reçetelerinde ve kamera/teleskop özelliklerinde yaygın bir birimdir.

Gözlükçüler ve optometristler düzeltici mercek reçete ederken bu ilişkiyi (ve optik gücü) kullanır; fotoğrafçılar ve sinematograflar belirli bir mercek için görüş alanını ve alan derinliğini anlamak için odak uzaklığına dayanır; teleskop ve mikroskop üreticileri ise hedef büyütme oranına ulaşmak amacıyla mercek ve aynaları konumlandırarak optik sistemler tasarlarken bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    İki mesafe de pozitif girilir; bu, yansıtılan gibi gerçek bir görüntüyü modeller. Cismi 30 cm, net görüntüsü 60 cm uzaktaki bir mercek 20,00 cm odak uzaklığına, yani 5,00 diyoptriye sahiptir. Sanal görüntüler burada ele alınmaz. Negatif mesafeli bir durumun desteklenmesini istiyorsanız belirtin.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar