HesapHanem

Mercek Büyütmesi Hesaplama

Mercek büyütmesi ve görüntü yönelimi

Nasıl hesaplanır?

Araç ince mercek bağıntısını kullanır: m = −v / u. Burada v görüntü uzaklığı, u cisim uzaklığıdır; ikisi de aynı birimde (cm, mm vb.) olmalıdır. Birim sadeleştiği için m birimsizdir. m'nin işareti yönü verir: negatif ters, pozitif düzdür. Boyut |m| ile bulunur: 1'in üstünde görüntü cisimden büyük, altında küçüktür. Sonuç iki ondalığa yuvarlanır. Uzaklıklardan biri 0 olursa sonuç verilmez. Negatif uzaklıklar kabul edilir ve işareti çevirir; bu yüzden iki alanda da aynı işaret kuralını kullanın.

Örnek hesaplama

Bir cisim mercekten 40 cm uzakta ve görüntüsü 12 cm ötede oluşuyor. m = −v / u formülüne yazın: m = −12 / 40 = −0,30, yani -0,30x. Eksi işareti görüntünün ters olduğunu gösterir; 0,30 değeri 1'den küçük olduğu için görüntü cismin yaklaşık yüzde 30'u boyundadır, yani küçülmüş ve baş aşağıdır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birimleri karıştırmak, örneğin cisim uzaklığını metre, görüntü uzaklığını santimetre girmek. Oran ancak iki değer de aynı birimdeyse doğrudur.
  • Formuldeki eksi işaretini atlamak. v ve u pozitifken m negatif çıkar; bu görüntünün küçük değil ters olduğu anlamına gelir.
  • Görüntü uzaklığı yerine odak uzaklığını girmek. Bu araç v ve u ister; f'den v hesaplamaz.
  • -2,00x sonucunu küçülmüş görüntü sanmak. 2 büyüklüğü iki kat olduğunu gösterir; eksi yalnızca ters olduğunu söyler.
  • Uzaklıklardan birine 0 girmek. O zaman görüntü ya da cisim yoktur ve araç sonuç göstermez.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

İnce bir mercek için büyütme m = −v/u şeklindedir; burada v görüntü uzaklığı, u ise nesne uzaklığıdır (gerçek-pozitif işaret kuralı kullanılır: gerçek bir nesne için u pozitiftir; v ise merceğin karşı tarafında oluşan gerçek görüntü için pozitif, nesneyle aynı tarafta oluşan sanal görüntü için negatiftir). m'nin büyüklüğü görüntü ile nesne arasındaki boyut oranını verir; işareti ise yönelimi gösterir: negatif ters çevrilmiş, pozitif ise dik anlamına gelir.

Optik öğrencileri, bir deney kurmadan önce bir merceğin büyütülmüş mü küçültülmüş mü, gerçek mi sanal mı bir görüntü ürettiğini tahmin etmek için bunu kullanır; kamera, teleskop ve mikroskop tasarımcıları da seçilen bir mercek-sensör veya mercek-oküler mesafesinin son görüntüyü ne kadar büyüteceğini hesaplamak için aynı ilişkiyi kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bu araç görüntü uzaklığını ister, oysa ince mercek problemleri çoğu zaman odak uzaklığıyla başlar. Önce 1/f = 1/u + 1/v bağıntısından v'yi bulun, sonra ikisini buraya girin. Odak uzaklığı 10 cm olan bir merceğin 15 cm önündeki cisim 30 cm'de görüntü verir; bu da eksi 2 büyütme demektir: iki kat büyük ve ters. Siz gerçek görüntü pozitif işaret kuralını mı yoksa Kartezyen kuralı mı kullanıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar