HesapHanem

Elipsoit Hacmi Hesaplama

Bir elipsoidin hacmini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Elipsoidin hacmi V = (4/3) × π × a × b × c formülüyle bulunur; a, b ve c üç yarı eksendir: merkezden yüzeye birbirine dik üç yönde ölçülen uzaklıklar. Her biri, o yöndeki toplam uzunluğun yarısıdır. Üçü de pozitif ve aynı birimde olmalıdır; hacim o uzunluk biriminin küpü cinsinden çıkar. Üçü eşitse formül kürenin hacmine, (4/3)πr³'e dönüşür. Araç yalnızca hacim verir; genel bir elipsoidin yüzey alanı için basit bir kapalı formül yoktur ve hesaplanmaz.

Örnek hesaplama

Yarı eksenler a = 5, b = 3 ve c = 2 olsun. Çarpım: 5 × 3 × 2 = 30. 4/3 × π ≈ 4,18879 ile çarpınca: 4,18879 × 30 = 125,66 birim küp bulunur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarı eksen yerine tam çapı girmek; hacim 8 kat büyük çıkar.
  • Birimleri karıştırmak: bir eksen santimetre, diğeri milimetre gibi.
  • Gerçekte elipsoid olmayan bir şekle uygulamak; köşeleri yuvarlatılmış kutu ya da limon biçimi gibi.
  • Sonucu birim kare sanmak; hacim her zaman birim küptür.
  • Aynı araçtan yüzey alanı beklemek; yalnızca hacim verir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, elipsoidin üç yarı eksenini (a, b, c) kullanan V = (4/3)πabc formülünü uygular; küre, bu üç değerin birbirine eşit olduğu özel bir durumdur. Bu, dairenin elipse genellemesinin üç boyutlu karşılığıdır.

Yumurta biçimli tankların veya kapların hacmini hesaplayan öğrenciler ve mühendisler, düzensiz cevher veya mineral yataklarının hacmini elipsoit olarak modelleyip tahmin eden jeologlar ve — özellikle — radyologların üç ölçülen çaptan tümör veya organ hacmini tam olarak bu formülle tahmin ettiği tıbbi görüntülemede kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Hızlı bir mantık kontrolü için hesap makinesine gerek yok: elipsoit, onu tam saran kutunun yaklaşık yüzde 52'sini doldurur, çünkü oran π ÷ 6, yani yaklaşık 0,5236'dır. Kutunun tam boy, en ve yüksekliğini çarpın ve sonucunuzun bunun yarısı civarında olup olmadığına bakın. Çok uzaksa, yarı eksen yerine büyük olasılıkla çap yazılmıştır. Elipsoitle hangi nesneyi yaklaşık olarak ifade ediyorsunuz ve üç boyutunu nasıl ölçtünüz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar