HesapHanem

Belirlilik Katsayısı (R²) Hesaplama

r'den R²'ye tek adımda.

Nasıl hesaplanır?

−1 ile 1 arasında bir sayı olan Pearson korelasyon katsayısını r olarak, ondalık ayracı olarak nokta kullanarak girin. Araç bunun karesini alır: R² = r × r, 4 ondalıkla gösterilir; ayrıca yüzde olarak, R² × 100, açıklanan varyans adıyla verilir. Kare almak işareti ortadan kaldırdığı için r = 0,7 ile r = −0,7 aynı sonucu verir. −1 ile 1 dışındaki değerler sonuç vermez, çünkü korelasyon bu sınırları aşamaz. Bu, tek açıklayıcı değişkenli basit doğrusal regresyonun R² değeridir; birden fazla değişkenli modellerde ya da düzeltilmiş R² için regresyon çıktısının kendisi gerekir.

Örnek hesaplama

Bir çalışmanın, çalışma saati ile sınav notu arasında r = 0,7 korelasyon bulduğunu varsayalım. Karesini alın: 0,7 × 0,7 = 0,4900. Yüzde olarak 0,49 × 100 = %49,00. Yani doğrusal ilişki, sınav notlarındaki değişimin %49'unu açıklar; kalan %51 başka etkenlere ya da rastlantısal değişime aittir. Ters yönlü bir ilişki için r = −0,7 girseniz de aynı rakamlar çıkar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • r = 0,7 değerini "%70 açıklanıyor" diye okumak. Açıklanan varyans payı r²'dir, burada %49; güçlü görünen bir korelasyon bile değişimin yarısını açıklamadan bırakabilir.
  • Kutuya R²'nin kendisini girmek. Alan r bekler; 0,49 girerseniz 0,2401 çıkar, yani karenin karesi.
  • Eksi işaretini unutup sonucun yönü de koruduğunu sanmak. R² her zaman 0 ile 1 arasındadır ve ilişkinin pozitif mi negatif mi olduğunu söylemez.
  • Yüksek R²'yi nedensellik kanıtı saymak ya da eğrisel bir ilişkiye uygulamak. R², yalnızca bir doğrunun veriye ne kadar uyduğunu ölçer.

Bu hesaplama hakkında

Belirlilik katsayısı R², aslında Pearson korelasyon katsayısı r’nin karesinden ibarettir; ancak bu karesini almak anlamını önemli ölçüde değiştirir: r size doğrusal bir ilişkinin gücünü ve yönünü söylerken, R² sonuç değişkenindeki varyansın ne kadarının yordayıcı değişken tarafından açıklandığını gösterir. 0,7’lik bir r değeri kulağa güçlü gelse de, R² = 0,49 aslında varyasyonun yalnızca %49’unun model tarafından açıklandığını, geri kalanının gürültü ya da başka faktörler olduğunu ortaya koyar.

İstatistikçiler ve araştırmacılar, her basit doğrusal regresyonun yanında R²’yi de raporlayarak model uyumunu teknik olmayan okuyucuların da anlayabileceği bir yüzde olarak ifade eder. Finansal analistler, bir hisse senedinin ya da fonun getirisinin bir benchmark endeksini ne kadar yakından takip ettiğini ölçmek için R² kullanır (yüksek bir R², fonun performansının büyük ölçüde piyasa tarafından açıklandığı anlamına gelir ve gizli endeks takibini tespit etmekte işe yarar); veri bilimciler de bir regresyon modelinin devreye almaya değip değmediğini değerlendirirken R²’yi temel bir ölçüt olarak kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar