HesapHanem

Bernoulli Denklemi Hesaplama

Bernoulli denklemiyle bir akış boyunca basınç değişimini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç, sabit yükseklikte bir akım çizgisi boyunca düzenli, sıkıştırılamaz ve sürtünmesiz akış için Bernoulli denklemini uygular: p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²). Burada ρ kg/m³ cinsinden akışkan yoğunluğu, p1 paskal cinsinden giriş basıncı, v1 ve v2 ise iki noktadaki m/s cinsinden hızlardır. Sonuç p2 hem Pa hem de kPa (1000'e bölünerek) olarak gösterilir. Yoğunluk sıfırdan büyük olmalıdır. Yükseklik terimi yoktur; iki nokta aynı seviyede olmalıdır ve sürtünme ya da türbülans kayıpları hesaba katılmaz. Akış hızlandıkça basınç düşer.

Örnek hesaplama

Su (1000 kg/m³) bir boruya 200000 Pa basınç ve 2 m/s hızla girer, daha dar bir bölümde 5 m/s'ye çıkar. Hız terimleri 2² = 4 ve 5² = 25 olduğundan fark −21'dir. ½ × 1000 = 500 ile çarpınca −10500 Pa bulunur. Bunu giriş basıncına eklemek 189.500,00 Pa verir; bu da 189,50 kPa eder.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Araç paskal beklerken basıncı kPa veya bar girmek. 200000 yerine 200 yazmak çok büyük bir negatif basınç verir.
  • Yoğunluğu kg/m³ (su için 1000) yerine g/cm³ (1) olarak girmek.
  • Farklı yüksekliklerdeki noktalar arasında kullanmak. Bu sürümde ρgh terimi yoktur; depo, yükselen boru veya eğimli hatlarda yükseklik düzeltmesi gerekir.
  • v1 ile v2'yi karıştırmak. Hızlanma basıncı düşürmelidir; yer değiştirince artar.
  • Yüksek hızlı gazlarda veya sürtünmenin önemli olduğu uzun borularda kullanmak; sıkıştırılamaz ve kayıpsız akış varsayımı bozulur.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, sabit akışta ideal (sıkıştırılamaz, viskozitesiz) bir akışkan için enerji korunumunu ifade eden Bernoulli denklemini, aynı yükseklikteki iki nokta için p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) biçiminde uygular — bir akım çizgisi boyunca statik basınç ile dinamik basıncın (½ρv²) toplamı sabit kalır. Araçta yükseklik (ρgh) terimi yoktur. Akış aşağısı basınç için çözüldüğünde, akışkanın hızlanmasının (örneğin daralan bir borudan geçerken) neden basıncının düşmesine yol açtığı, tersinin de neden geçerli olduğu görülür.

Makine ve inşaat mühendisleri bunu boru, kanal ve venturimetre boyutlandırmasında kullanırken, havacılık mühendisleri bir kanat üzerindeki kaldırma kuvvetini açıklamak için bunun bir türevine başvurur; fizik öğrencileri de klasik akış problemlerini çözmek için kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç iki hızı da ister; ikincisini süreklilik denkleminden bulun: hız çarpı kesit alanı sabit kalır. 2 m/s'den 5 m/s'ye çıkmak, dar kesitin alanının 0,4 katı, yani çapının geniş kesitin yaklaşık %63'ü olduğu anlamına gelir. Sonucu fiziksel olarak da sınayın: mutlak basınç girdiyseniz ve p2 sıfıra yakın ya da altında çıkarsa, akış gerçekte o hıza ulaşamaz; sıvı önce kavitasyona girer. Basıncınız manometrik mi mutlak mı ve hangi boruyla çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar