HesapHanem

Kalkulačka determinantu matice 2×2

Zistite determinant a stopu matice 2×2.

Ako používať

  1. Zadajte potrebné hodnoty do polí.
  2. Kliknite na „Vypočítať“ a zobrazí sa výsledok.
  3. Skopírujte alebo zdieľajte výsledok tlačidlom „Zdieľať“.

O tejto kalkulačke

Pre maticu 2×2 [[a, b], [c, d]] je determinant det(A) = ad − bc a stopa je tr(A) = a + d. Determinant vyjadruje, ako matica mení obsah pri lineárnej transformácii, ktorú predstavuje — determinant 0 znamená, že matica zlisuje rovinu na priamku (je singulárna, neinvertovateľná), kým záporný determinant znamená, že transformácia obracia orientáciu. Stopa sa rovná súčtu vlastných čísel matice a determinant ich súčinu, takže tieto dve čísla spolu úplne určujú vlastné čísla matice pomocou kvadratickej rovnice λ² − tr(A)·λ + det(A) = 0.

Študenti lineárnej algebry ho používajú na kontrolu invertovateľnosti a riešenie sústav 2×2 Cramerovým pravidlom, kým inžinieri a programátori počítačovej grafiky ho používajú na pochopenie toho, ako dvojrozmerná transformácia (rotácia, zmena mierky, šmyk) ovplyvňuje obsah a orientáciu. Objavuje sa aj v kryptografii (Hillova šifra vyžaduje invertovateľnú maticu kľúča) a v teórii riadenia a fyzike, kde stopa a determinant matice malého systému prezrádzajú jeho stabilitu.

Bola táto stránka užitočná?

Môžete vybrať až 3 reakcie.

Komentáre

  • Pridajte prvý komentár.

Populárne kalkulačky

Kalkulačka úveru

Vypočítajte mesačné splátky úveru, celkový úrok a celú sumu na splatenie.

Kalkulačka percent

Vypočítajte percentá, percentuálnu zmenu a koľko percent tvorí jedno číslo z druhého.

Kalkulačka zľavy

Vypočítajte konečnú cenu po percentuálnej zľave a zistite, koľko ušetríte.

Kalkulačka BMI

Vypočítajte si index telesnej hmotnosti (BMI) z výšky a hmotnosti a zistite svoju kategóriu.

Kalkulačka veku

Vypočítajte svoj presný vek v rokoch, mesiacoch a dňoch z dátumu narodenia.

Kalkulačka zloženého úročenia

Zistite, ako vaše úspory rastú vďaka zloženému úročeniu a pravidelným vkladom.

Všetky kalkulačky