HesapHanem

Калкулатор детерминанте матрице 2×2

Пронађите детерминанту и траг матрице 2×2.

Како се користи

  1. Унесите потребне вредности у поља.
  2. Кликните на „Израчунај“ да бисте видели резултат.
  3. Копирајте или поделите резултат дугметом „Подели“.

О овом калкулатору

За матрицу 2×2 [[a, b], [c, d]], детерминанта је det(A) = ad − bc, а траг је tr(A) = a + d. Детерминанта мери како матрица скалира површину при линеарној трансформацији коју представља — детерминанта 0 значи да матрица сажима раван на праву (она је сингуларна, неинвертибилна), док негативна детерминанта значи да трансформација преврће оријентацију. Траг је једнак збиру сопствених вредности матрице, а детерминанта њиховом производу, па ова два броја заједно у потпуности одређују сопствене вредности матрице преко квадратне једначине λ² − tr(A)·λ + det(A) = 0.

Студенти линеарне алгебре користе ово да провере инвертибилност и реше системе 2×2 Крамеровим правилом, док инжењери и програмери рачунарске графике користе то да схвате како 2Д трансформација (ротација, скалирање, смицање) утиче на површину и оријентацију. Појављује се и у криптографији (Хилов шифар захтева инвертибилну матрицу кључа) и у теорији управљања и физици, где траг и детерминанта мале системске матрице откривају понашање стабилности.

Да ли вам је ово било корисно?

Можете изабрати до 3 реакције.

Коментари

  • Будите први који ће коментарисати.

Популарни калкулатори

Калкулатор кредита

Месечна рата, укупна камата и комплетан план отплате.

Калкулатор процената

Процентуална промена, проценат од и прорачуни односа.

Калкулатор попуста

Израчунајте крајњу цену, уштеду и износ попуста.

Калкулатор BMI

Индекс телесне масе из висине и тежине (метрички или imperial).

Калкулатор година

Израчунајте тачне године у годинама, месецима и данима из датума рођења.

Калкулатор сложене камате

Израчунајте крајњи износ и зарађену камату уз капитализацију.

Сви калкулатори