מחשבון רדיוס המעגל החוסם של משולש

אודות מחשבון זה

הרדיוס החוסם של משולש — רדיוס המעגל היחיד העובר דרך שלושת הקודקודים — אפשר למצוא מאורכי שלוש הצלעות כ-R = abc/(4·שטח), כאשר השטח מתקבל מנוסחת הרון, או באופן שקול ממשפט הסינוסים כ-R = a/(2·sin A) בעזרת כל צלע וזווית הנגדית לה. לכל משולש יש בדיוק מעגל חוסם אחד, ומרכזו (מרכז המעגל החוסם) הוא נקודת החיתוך של האנכים האמצעיים לצלעות.

יחס זה מרכזי בקורסי טריגונומטריה ובכל יישום הדורש מעגל המותאם בדיוק לשלוש נקודות: מודדים ומהנדסי בניין ותשתיות משתמשים בו כדי לסמן כבישים וקשתות מעוגלים משלוש נקודות ידועות, מכונאים ומתכנתי CNC משתמשים בו כדי לחשב רדיוסי מעגל ברגים או פינות מעוגלות, וקוד של גאומטריה חישובית וגרפיקה ממוחשבת משתמש בו לניתוח רשתות משולשים ולטריאנגולציית דלונה.