Kalkulator promienia okręgu opisanego na trójkącie

O tym kalkulatorze

Promień okręgu opisanego na trójkącie — promień jedynego okręgu przechodzącego przez wszystkie trzy wierzchołki — można wyznaczyć z długości trzech boków jako R = abc/(4·Pole), gdzie pole pochodzi ze wzoru Herona, albo równoważnie z twierdzenia sinusów jako R = a/(2·sin A), używając dowolnego boku i leżącego naprzeciw niego kąta. Każdy trójkąt ma dokładnie jeden okrąg opisany, którego środek (środek okręgu opisanego) jest punktem przecięcia symetralnych boków.

Ta zależność jest kluczowa w kursach trygonometrii i w każdym zastosowaniu wymagającym okręgu dokładnie przechodzącego przez trzy punkty: geodeci i inżynierowie lądowi używają jej do wytyczania zakrzywionych dróg i łuków z trzech znanych punktów, ślusarze i programiści CNC — do obliczania promieni okręgu otworów na śruby lub zaokrągleń, a kod geometrii obliczeniowej i grafiki komputerowej — do analizy siatek trójkątów i triangulacji Delaunaya.