Kolmion ympärysympyrän säteen laskuri

Tietoa tästä laskurista

Kolmion ympärysympyrän säde — kaikkien kolmen kärjen kautta kulkevan yksikäsitteisen ympyrän säde — saadaan kolmesta sivun pituudesta kaavalla R = abc/(4·Ala), jossa Ala saadaan Heronin kaavasta, tai vastaavasti sinilauseesta kaavalla R = a/(2·sin A) käyttäen mitä tahansa sivua ja sen vastaista kulmaa. Jokaisella kolmiolla on täsmälleen yksi ympäri piirretty ympyrä, jonka keskipiste (ympärysympyrän keskipiste) on sivujen keskinormaalien leikkauspiste.

Tämä yhteys on keskeinen trigonometrian kursseilla ja kaikissa sovelluksissa, joissa tarvitaan kolmen pisteen kautta täsmälleen kulkeva ympyrä: maanmittarit ja rakennusinsinöörit käyttävät sitä kaarevien teiden ja kaarien merkitsemiseen kolmesta tunnetusta pisteestä, koneistajat ja CNC-ohjelmoijat käyttävät sitä pulttiympyrän tai pyöristyksen säteiden laskemiseen, ja laskennallisen geometrian ja tietokonegrafiikan koodi käyttää sitä kolmioverkon analyysiin ja Delaunay'n kolmiointiin.