HesapHanem

Çift Sayıların Toplamı Hesaplama

Çift sayıları tek adımda topla.

Sonuç

650
25

Nasıl hesaplanır?

Araç 2 + 4 + 6 + … şeklinde n'ye kadar (n çiftse n dahil) çift sayıları toplar. Önce kaç tane olduklarını sayar: k = ⌊n / 2⌋, aşağı yuvarlanır. Sonra toplam S = k × (k + 1) olur, çünkü 2 + 4 + … + 2k = 2 × (1 + 2 + … + k). Bu yüzden 51 gibi tek bir üst sınır, 50 ile aynı sonucu verir; 51 çift değildir. n en az 2 olan bir tam sayı olmalıdır; 0, 1, negatif ve ondalıklı değerler sonuç vermez. Toplam da adet de binlik ayraçlı tam sayı olarak gösterilir. Bu araç n'ye kadar tüm sayıları değil yalnızca çift sayıları toplar.

Örnek hesaplama

50'ye kadar çift sayıları toplayalım. Sayısı: ⌊50 / 2⌋ = 25, yani k = 25. Toplam k × (k + 1) = 25 × 26 = 650'dir. Hesaplayıcı toplam olarak 650, adet olarak 25 gösterir. Kontrol: 2 + 4 + … + 50, 25 terimli bir aritmetik seridir ve ortalaması (2 + 50) / 2 = 26'dır; 25 × 26 = 650.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • n yerine çift terim sayısını girmek. Araç üst sınırı bekler: ilk 25 çift sayı için 25 değil 50 girin.
  • n = 51 girince 51'in de toplandığını sanmak. Yalnızca çift sayılar toplanır, son terim 50'dir.
  • n × (n + 1) / 2 kullanmak; bu, çiftleri değil tüm sayıları toplar.
  • 1 girmek. En küçük çift sayı 2'dir, bu yüzden n = 1 sonuç vermez.
  • Aracı tek sayılar için kullanmak. İlk k tek sayının toplamı k²'dir; bu başka bir formüldür.

Bu hesaplama hakkında

2’den n’ye kadar olan tüm çift sayıların toplamı kapalı formda bir formülle bulunur: n’ye kadar olan çift sayıların adedi m ise (m = n / 2, aşağı yuvarlanarak), toplam m × (m + 1)’e eşittir; bu, Gauss’un öğrenciyken ardışık tam sayıları toplamak için bulduğu söylenen klasik aritmetik seri sonucunun doğrudan bir uzantısıdır.

Bu hesaplayıcı, matematik eğitiminde kapalı form bir formülün elle toplama veya döngü tabanlı toplamanın yerini nasıl aldığını göstermek için kullanılır; ayrıca programlama derslerinde öğrencilere sayıları tek tek toplayan O(n) bir döngü yazmak yerine O(1) bir formül türetmeyi öğreten yaygın bir başlangıç alıştırmasıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar