HesapHanem

Rydberg Denklemi Hesaplama

Bir hidrojen emisyon çizgisinin dalga boyunu bulun.

Sonuç

656,11 nm
1,5241 × 10⁶ /m

Nasıl hesaplanır?

Araç hidrojen için Rydberg denklemini kullanır: 1/λ = R × (1/n₁² − 1/n₂²); burada R = 1,0973731568×10⁷ m⁻¹, n₁ alt enerji düzeyi, n₂ üst düzeydir. İki düzey de tam sayıdır (ondalık kısım atılır), n₁ en az 1 olmalı ve n₂ kesinlikle n₁'den büyük olmalıdır; aksi halde sonuç gösterilmez. Dalga boyu λ = 1/(1/λ) ile bulunur, metreden nanometreye çevrilip iki ondalıkla yazılır; yanında dalga sayısı (1/λ, m⁻¹) bilimsel gösterimle verilir. Yalnızca hidrojeni anlatır; tek elektronlu iyonlarda Z² çarpanı gerekir, çok elektronlu atomlarda başka yöntemler kullanılır. Değer boşluktaki dalga boyudur.

Örnek hesaplama

n₁ = 2 ve n₂ = 3 düzeyleri arasındaki geçişi alalım. Önce 1/2² − 1/3² = 0,25 − 0,1111 = 0,1389 (tam olarak 5/36). R ile çarpınca dalga sayısı 1,0973731568×10⁷ × 0,1389 ≈ 1,5241 × 10⁶ m⁻¹ çıkar. Tersini alınca λ ≈ 6,5611×10⁻⁷ m olur; araç bunu 656,11 nm olarak gösterir. Bu, hidrojenin kırmızı Balmer çizgisidir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Büyük düzeyi n₁, küçüğü n₂ yazmak: n₂ büyük olmalıdır, aksi halde sonuç çıkmaz.
  • 2,5 gibi ondalık yazmak; düzeyler tam sayıdır, kesir sessizce atılır.
  • Sonucu helyum, lityum gibi çok elektronlu atomlara uygulamak; formül hidrojen içindir.
  • Her çiftin görünür renk vereceğini sanmak: n₁ = 1 mor ötesi, n₁ = 3 kızılötesi çizgiler verir.
  • Boşluktaki dalga boyunu havada ölçülen değerle farkı belirtmeden karşılaştırmak.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, Rydberg denklemini kullanarak bir hidrojen tayf çizgisinin dalga boyunu bulur: 1/λ = R · (1/n1² − 1/n2²); burada R Rydberg sabiti, n1 ve n2 ise elektronun başlangıç ve bitiş ana kuantum (enerji) düzeyleridir. Bu denklem, hidrojenin emisyon ve absorpsiyon tayflarında görülen ayrık çizgileri açıklar; elektronun hangi düzeyde sona erdiğine bağlı olarak Lyman (UV), Balmer (görünür) ve Paschen (kızılötesi) serilerini kapsar.

Kimya ve fizik öğrencileri, elektronlar enerji düzeyleri arasında geçiş yaptığında hidrojenin tam olarak hangi dalga boylarını yayacağını veya soğuracağını tahmin etmek için bunu kullanır; böylece kuantumlanmış enerji düzeyleri gibi soyut bir fikri, bir spektroskopla görülen gerçek, ölçülebilir tayf çizgileriyle ilişkilendirirler.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Alt seviye olarak 1 seçildiğinde mor ötesi Lyman serisi, 2 seçildiğinde görünür Balmer serisi elde edilir. 2 ve 3'ü deneyin, yaklaşık 656 nm, yani hidrojenin kırmızı alfa çizgisi çıkar. Üst seviye alttan büyük olmalı ve ikisi de tam sayı olmalıdır. Hesap, sonsuz ağır çekirdek için standart Rydberg sabitini kullanır; bu yüzden gerçek hidrojenin laboratuvar değerleri çok az farklıdır. Hangi seriyi çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar