HesapHanem

RLC Empedans Hesaplama

Seri bir RLC devresinin empedansını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Açısal frekansı ω = 2πf olan seri bir RLC devresinde bobinin reaktansı XL = ωL, kondansatörün reaktansı XC = 1 ÷ (ωC) olur. Empedans Z = √(R² + (XL − XC)²) bağıntısıyla bulunur. Araç ayrıca rezonans frekansını da verir: f0 = 1 ÷ (2π√(LC)); bu frekansta XL = XC olur ve empedans yalnızca R'ye düşer. R'yi ohm, L'yi henri, C'yi farad ve f'yi hertz olarak girin; yani 10 mH'lik bobin 0,01, 1 µF'lık kondansatör 0,000001 yazılır. C ve f sıfırdan büyük olmalı, R ve L negatif olmamalıdır. L = 0 ise rezonans yoktur; rezonans frekansı "—" gösterilir, geri kalanı yine hesaplanır. Araç yalnızca Z'nin büyüklüğünü verir, faz açısını vermez.

Örnek hesaplama

R = 50 Ω, L = 0,01 H, C = 0,000001 F ve f = 1000 Hz alalım. Açısal frekans: ω = 2π × 1000 ≈ 6283,2. İndüktif reaktans: 6283,2 × 0,01 = 62,83 Ω. Kapasitif reaktans: 1 ÷ (6283,2 × 0,000001) = 159,15 Ω. Net reaktans: 62,83 − 159,15 = −96,32 Ω. Empedans: √(50² + 96,32²) = 108,53 Ω. Rezonans frekansı 1.591,55 Hz'dir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • L'yi milihenri veya C'yi mikrofarad olarak çevirmeden girmek. Alanlar henri ve farad alır; 1 µF değeri 0,000001 yazılmalıdır.
  • Frekansı kilohertz ya da açısal frekans ω olarak girmek. Alan sıradan hertz bekler.
  • R, XL ve XC'yi doğrudan toplamak. Reaktanslar dirençle 90° faz farkındadır ve ters işaretlidir, bu yüzden karekök formülüyle birleşir.
  • Seçtiğiniz frekansta empedansın en küçük olduğunu sanmak. En küçük değer rezonans frekansındadır ve R'ye eşittir.
  • Sonucu paralel RLC devresine uygulamak. Buradaki formüller yalnızca seri devre içindir.

Bu hesaplama hakkında

Seri bir RLC devresinde, alternatif akıma karşı toplam direnç — empedans — direnci reaktansla birleştirir: Z = √(R² + (X_L − X_C)²); burada endüktif reaktans X_L = 2πfL frekansla artar, kapasitif reaktans X_C = 1/(2πfC) ise frekansla azalır. Rezonans frekansında f₀ = 1/(2π√(LC)), iki reaktans tam olarak birbirini götürür, empedans en düşük değerine (yalnızca R'ye) iner ve akım en yüksek değerine ulaşır.

Elektrik ve elektronik mühendisleri bu hesaplamayı radyo alıcıları, bant geçiren filtreler ve osilatör devreleri tasarlarken ve bir devrenin çeşitli AC frekanslarındaki tepkisini öngörmek için kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç yalnızca empedansın büyüklüğünü verir, ama yanında gösterilen iki reaktans gerisini anlatır: indüktif olan küçükse devre kapasitif, büyükse indüktif davranır. Güzel bir kendi kendine sınama, raporlanan rezonans frekansını frekans olarak girmektir: iki reaktans eşitlenir ve empedans direnç değerinize düşer. Hangi frekans aralığı için tasarım yapıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar