HesapHanem

Aralıktaki Asal Sayılar Hesaplama

Bir aralıktaki tüm asal sayıları listelemek için başlangıç ve bitiş sayısı girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç başlangıç ile bitiş arasındaki (uçlar dahil) her tam sayıyı dolaşır ve her birini deneme bölmesiyle sınar: 2'den küçük sayılar elenir, 2'den büyük çift sayılar elenir, tek bir n sayısı ise i × i ≤ n olduğu sürece 3, 5, 7, … ile bölünür. Elemeyi geçenler küçükten büyüğe listelenir ve ardından adetleri verilir. İki uç da tam sayı olmalı, başlangıç negatif olmamalı, bitiş başlangıçtan küçük olmamalı ve bitiş − başlangıç aralığı 1 000 000'u aşmamalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz. Asal içermeyen bir aralık hata değildir: boş bir liste ve 0 adet gösterilir.

Örnek hesaplama

90 ile 120 arasındaki asalları listeleyelim. Adım 1: çift sayılar elenir, 91'den 119'a kadar tek sayılar kalır. Adım 2: 3, 5, 7'nin katlarını çıkarın: örneğin 91 = 7 × 13, 93 = 3 × 31, 95 = 5 × 19, 99 = 9 × 11, 105, 111, 115, 117 ve 119 = 7 × 17 elenir. Adım 3: kalan sayılar asaldır. Araç 97, 101, 103, 107, 109, 113 listesini ve 6 adedini verir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Uçların dışarıda kalmasını beklemek. Başlangıç ve bitiş de sınanır; 7'den 7'ye aralık 7'yi verir.
  • Bitişi başlangıçtan önce girmek. Ters aralık, değerleri yer değiştirmek yerine sonuç vermez.
  • 1'i asal, 2'yi asal değil saymak. Araç tek çift asal olan 2'yi asal sayar ve 1'i hiçbir zaman saymaz.
  • Ondalıklı bir değer ya da bir milyondan geniş bir aralık girip liste beklemek; bu girdiler reddedilir.
  • Boş listeyi hata sanmak. 24 ile 28 gibi aralıklarda hiç asal yoktur.

Bu hesaplama hakkında

Belirli bir aralıktaki tüm asal sayıları bulmak, başlangıç değerinden bitiş değerine kadar her tam sayıyı kontrol edip 1 ve kendisi dışında herhangi bir böleni olup olmadığını belirlemek anlamına gelir; bu hesaplayıcı her sayıyı deneme bölmesiyle sınar ve yalnızca kareköküne kadar olan tek bölenleri kontrol eder. Büyük ölçekli araçlar ise çoğunlukla her sayıyı tek tek sınamak yerine her asalın katlarını eledikçe ilerleyen, antik bir algoritma olan Eratosthenes Kalburu’nu kullanır; bu da çok büyük aralıklar için çok daha hızlı çalışmasını sağlar.

Sayılar teorisi ve ayrık matematik derslerindeki öğrenciler, sayılar büyüdükçe asal yoğunluğunun nasıl azaldığını, asal sayı teoremiyle tanımlanan bir örüntüyü, incelemek için aralık bazlı asal listelerini kullanır; programcılar ve bilgisayar bilimi öğrencileri de kalbur algoritmalarını test edip kıyaslamak için aynı türde aralık bazlı asal üretimini kullanır, kriptografi dersleri ise RSA anahtar üretiminde büyük asal sayıların nasıl seçildiğine dair kavramsal başlangıç noktası olarak asal üretiminden bahseder.

Bu hesaplayıcı, bir başlangıç ve bitiş sayısı alarak o aralıkta bulunan tüm asal sayıları, kaç tane olduklarıyla birlikte listeler. Bitiş sayısı, başlangıç sayısından en fazla 1.000.000 büyük olabilir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar