HesapHanem

Disk Atalet Momenti Hesaplama

Diskin kütlesini ve yarıçapını girin.

Sonuç

0,3750 kg·m²
I = ½ · 12,00 kg · (0,25 m)²
0,25 m

Nasıl hesaplanır?

Merkezinden geçen ve yüzeyine dik eksen etrafında dönen düzgün bir katı disk için araç I = ½ × m × r² formülünü kullanır. m kütle (kilogram), r yarıçap (metre) olduğundan sonuç kg·m² cinsindendir. Sonuç dört ondalıkla gösterilir ve araç, sayılarınız yerleştirilmiş formülü de yazar.

İki değer de sıfırdan büyük olmalıdır. Yarıçapın karesi alındığı için yarıçap iki katına çıkınca I dört katına, kütle iki katına çıkınca yalnızca iki katına çıkar. Formül düzgün yoğunluğu ve merkez ekseni etrafında dönmeyi varsayar; delikli disk, halka ya da kenar veya çap etrafında dönme için başka formül gerekir. Dört ondalığa yuvarlama nedeniyle çok hafif ve küçük parçalarda, atalet tam sıfır olmasa da 0,0000 görülebilir.

Örnek hesaplama

Kütlesi 12 kg ve yarıçapı 0,25 m olan düzgün bir çelik disk alalım. Yarıçapın karesi = 0,25 × 0,25 = 0,0625 m². Buradan I = ½ × 12 × 0,0625 = 6 × 0,0625 = 0,3750 kg·m² bulunur. Aynı disk 0,5 m yarıçaplı olsaydı r² 0,25, I ise 1,5 kg·m² olurdu; yani kütle değişmediği halde dört kat artardı.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçap yerine çapı girmek. r'nin karesi alındığından sonuç dört kat büyük çıkar.
  • Yarıçapı santimetre veya milimetre olarak yazmak. Araç metreyle çalışır; 25 cm için 0,25 girilmelidir.
  • Kütleyi gram ya da pound olarak girmek. Kütle kilogram cinsindendir.
  • Bu formülü içi boş halka, büyük delikli disk ya da ekseni kenardan geçen dönme için kullanmak. Bu durumlarda atalet değeri farklıdır.
  • Küçük bir parçada çıkan 0,0000 değerini sıfır sanmak. Sonuç dört ondalığa yuvarlanır; küçük parçaları elle ya da daha büyük birimlerle hesaplayın.

Bu hesaplama hakkında

Atalet momenti, bir cismin dönme hareketindeki değişime ne kadar direnç gösterdiğini ölçer ve dönme dinamiğinde, doğrusal harekette kütlenin oynadığı role denk bir rol oynar. Merkezinden geçen ve yüzeyine dik eksen etrafında dönen düzgün bir katı disk için atalet momenti I = ½·m·r² ile verilir; eksene daha yakın konumlanan kütle, dönmeye daha az direnç gösterdiğinden, bir diskin atalet momenti aynı kütle ve yarıçapa sahip bir halka veya çemberinkinin tam olarak yarısı kadardır.

Bu formül, volanlar, fren diskleri, dişliler ve kasnaklar başta olmak üzere makine ve otomotiv mühendisliğinde sürekli karşımıza çıkar; dönel kinetik enerji ve açısal momentumu konu alan temel fizik derslerinde de sıkça kullanılır. Mühendisler bu formülü enerji depolamak için volan boyutlandırmada, dönen bir parçayı hızlandırmak için gereken torku hesaplamada ve disk şeklindeki bir parçanın belirli bir tork altında ne kadar hızlı ivmeleneceğini öngörmede kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Atalet momenti çoğu zaman bir ara adımdır. Elinize geçince dönüşü değiştirmek için gereken tork, istediğiniz açısal ivme ile bu değerin çarpımıdır: varsayılan disk için 0,2250 kg·m² ile her 1 rad/s² ivme, sürtünme yok sayılırsa 0,225 N·m ister. Gerçek bir parçada katalog değerine güvenmek yerine parçayı tartıp yarıçapını ölçün. Neyi döndürüyorsunuz: volan, rotor, pikap tablası?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar