HesapHanem

Doğrusal İnterpolasyon Hesaplama

Doğrusal interpolasyonla iki veri noktası arasındaki bilinmeyen bir değeri tahmin edin.

Nasıl hesaplanır?

Doğrusal aradeğerleme, bilinen iki nokta (x1, y1) ve (x2, y2) arasında verilerin düz bir çizgi izlediğini varsayarak seçilen x için y değerini tahmin eder. Eğim m = (y2 − y1) / (x2 − x1), tahmin ise y = y1 + (x − x1) × m olur. Araç hem y'yi hem eğimi iki ondalıkla gösterir. İki noktanın dışındaki x için de çalışır; bu dışdeğerlemedir ve genelde daha az güvenilirdir. İki x değeri farklı olmalıdır, aksi halde eğim tanımsızdır. Tahmin, düz çizgi varsayımı kadar iyidir.

Örnek hesaplama

Bilinen noktalar (10, 20) ve (20, 50); x = 14 için y'yi tahmin edelim. Eğim = (50 − 20) / (20 − 10) = 30 / 10 = 3. İlk noktadan uzaklık: 14 − 10 = 4. y = 20 + 4 × 3 = 32. Tahmin edilen değer 32,00 ve eğim 3,00'dır. Kontrol: 14, 10'dan 20'ye giden yolun %40'ıdır ve 20'den 50'ye giden yolun %40'ı 32'dir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Koordinatları yanlış eşleştirmek, örneğin y1 değerini x2 ile birlikte girmek.
  • Eğrisel bir ilişkide birbirinden uzak iki nokta kullanmak; düz çizgi gerçek değeri kaçırır.
  • İki noktanın dışında bir x seçip dışdeğerlenen sayıya güvenmek.
  • İki noktaya aynı x değerini girmek; sonuç çıkmaz.
  • Hedefe en yakın iki tablo satırını almak doğrudur; tablonun ilk ve son satırını almak değildir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, doğrusal interpolasyon yöntemiyle bilinen iki noktayı birleştiren doğru üzerinde bilinmeyen bir y değerini tahmin eder: y = y1 + (x − x1)·(y2 − y1)/(x2 − x1). Yöntem, iki nokta arasında x ile y arasındaki ilişkinin doğrusal olduğunu varsayar.

Mühendisler, bilim insanları ve tablo (spreadsheet) kullanıcıları, arama tablolarındaki, kalibrasyon eğrilerindeki veya sensör okumalarındaki boşlukları doldurmak için bu yöntemi kullanır — örneğin tablolanmış iki değer arasında kalan bir sıcaklıktaki bir özelliği bulmak gibi.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    İki nokta arasındaki düz çizgi, eğrisel bir ilişkide her zaman sapma yapar; bu yüzden bilinen iki noktayı x değerinize yakın tutun. 16 ve 25'in karekökleriyle 20'nin karekökünü tahmin ederseniz 4,44 bulursunuz, gerçek değer ise 4,47'dir; çizgi, aşağı doğru bükülen bir eğrinin altında kalır. Bilinen noktalar arasındaki aralığı yarıya indirirseniz hata belirgin biçimde azalır. Ne tür bir veriyi dolduruyorsunuz: tablo, sensör okuması ya da grafik mi?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar