HesapHanem

Hidrojen Enerji Seviyeleri Hesaplayıcı

Enerji seviyesini bulmak için baş kuantum sayısı n'i girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, Bohr modeli formülü En = −13,6 ÷ n² ifadesini kullanır; E elektronvolt (eV) cinsindendir, n ise baş kuantum sayısıdır. Joule cinsinden enerji, eV başına 1,602176634 × 10−19 J ile çarpılarak bulunur. Bağlanma (iyonlaşma) enerjisi, En değerinin mutlak değeridir; elektronu o seviyeden koparmak için gereken enerjidir. 13,6 eV yuvarlatılmış bir sabittir; dört ondalık gösterilse de sonuç yaklaşık üç anlamlı basamak doğruluğundadır. Yalnızca n = 1, 2, 3, … tam sayıları kabul edilir; sıfır, negatif sayılar ve 2,5 gibi kesirli değerler sonuç vermez. Model, tek elektronlu hidrojen benzeri atomlar için ancak Z² ile ölçeklenirse geçerlidir; bu araç bunu yapmaz.

Örnek hesaplama

Üçüncü seviye için n = 3. Bu durumda n² = 9 olur ve E = −13,6 ÷ 9 = -1,5111 eV bulunur. Joule cinsinden: −1,5111 × 1,602176634 × 10−19 = -2,4211 × 10⁻¹⁹ J. Bağlanma enerjisi mutlak değerdir, yani 1,5111 eV: n = 3 seviyesindeki elektronu iyonlaştırmak için gereken enerji budur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • n yerine dalga boyunu, geçişi veya seviye sayısını girmek. Araç tek bir seviyeyi alır, iki seviye arasındaki enerji farkını hesaplamaz.
  • Karşılaştırırken eksi işaretini atmak: bağlı elektronun enerjisi negatiftir, yalnızca bağlanma enerjisi pozitiftir.
  • 2,5 veya 0 gibi tam sayı olmayan değer yazmak; n en az 1 olan bir tam sayı olmalıdır, aksi halde sonuç çıkmaz.
  • Sonucu helyum iyonu veya başka atomlar için kullanmak; buradaki formül hidrojen (Z = 1) içindir, diğerleri için Z² çarpanı gerekir.

Bu hesaplama hakkında

Hidrojen enerji seviyeleri hesaplayıcı, Bohr modeli formülü Eₙ = −13,6 eV / n² kullanarak hidrojen atomunun n yörüngesindeki elektronunun enerjisini hesaplar; burada n baş kuantum sayısıdır (1, 2, 3, …). Negatif işaret elektronun çekirdeğe bağlı olduğunu yansıtır; n = 1, −13,6 eV'lik taban durumdur ve n arttıkça seviyeler birbirine yaklaşarak elektronun artık bağlı olmadığı nokta olan sıfıra yaklaşır (iyonlaşma).

İki seviye arasındaki enerji farkı, ΔE = 13,6 eV × (1/n₁² − 1/n₂²), hidrojenin spektral çizgilerinin tam dalga boylarını öngörür — Lyman serisi (n = 1'e geçişler, morötesi), Balmer serisi (n = 2'ye geçişler, görünür ışık) ve Paschen serisi (n = 3'e geçişler, kızılötesi) doğrudan bu formülden türetilir. Fizik ve kimya öğrencileri ile atomik spektroskopi çalışan herkes, belirli bir seviyenin enerjisini elektronvolt veya joule cinsinden bulmak ve tam kuantum mekaniksel ele alışa geçmeden önce Bohr modeliyle karşılaştırmak için bu hesaplayıcıyı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç her seferinde tek bir seviye verdiği için spektrum çizgilerine iki ayrı hesapla ulaşabilirsiniz. n = 2 için -3,4000 eV, n = 3 için -1,5111 eV çıkıyor; bu iki değer arasındaki fark, elektron üçüncü seviyeden ikinciye indiğinde yayılan fotonun enerjisidir ve görünür ışık bölgesine düşer. 13,6 sabiti yuvarlak olduğundan çıkarma yaparken fazladan basamak tutun. Derslerinizde hangi geçiş serisi üzerinde çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar