HesapHanem

Harmonik Ortalama Hesaplama

Hız veya fiyat/kazanç oranı gibi değerlerin ortalamasını almak için ideal olan harmonik ortalamayı bulun.

Nasıl hesaplanır?

Harmonik ortalama, değer sayısını değerlerin terslerinin toplamına böler.

H = n ÷ (1/x₁ + 1/x₂ + … + 1/xₙ)

n girdiğiniz sayıların adedi, x ise sayıların kendisidir; hepsi aynı birimde olduğu sürece (örneğin km/sa) birim fark etmez. Sayıları virgül ya da boşlukla ayırın. Her sayı sıfırdan kesin olarak büyük olmalıdır; sıfır, negatif sayı ya da sayı olmayan bir giriş varsa sonuç verilmez, çünkü 1/0 tanımsızdır. Ortalama virgülden sonra 4 basamakla, değer sayısıyla birlikte gösterilir. Tek bir değer girilirse sonuç o değerin kendisidir.

Örnek hesaplama

Eşit uzunluktaki üç yol bölümü 40, 60 ve 50 km/sa hızla gidiliyor. Terslerin: 1/40 = 0,025, 1/60 ≈ 0,016667, 1/50 = 0,02. Toplamları yaklaşık 0,061667. Değer sayısını buna bölün: 3 ÷ 0,061667. 3 değerin harmonik ortalaması 48,6486 km/sa olur. Sıradan ortalama 50 çıkardı; yavaş hızlarda daha çok zaman geçtiği için bu değer fazla yüksektir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Harmonik ortalamayı eşit sürelerle yapılan hızlar için kullanmak. Her hızda eşit saat gidiyorsanız düz ortalama doğrudur; harmonik ortalama eşit mesafeler içindir.
  • Sıfır girmek, örneğin 0 km/sa ile durulan bir bölüm. Araç sıfır ve negatif değerlerde sayı vermek yerine sonucu reddeder.
  • Listede sayıları ondalık virgülle yazmak, örneğin 2,5. Burada virgül değerleri ayırır; 2.5 yazın.
  • Tek listede birimleri karıştırmak, örneğin km/sa ile mil/sa, ya da fiyat/kazanç oranlarını kazanç/fiyat oranlarıyla birlikte ortalamak.
  • Sonucun aritmetik ortalamaya yakın çıkmasını beklemek. Harmonik ortalama her zaman ona eşit ya da ondan küçüktür ve en küçük değerlere yaklaşır.

Bu hesaplama hakkında

Harmonik ortalama, bir sayı kümesinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersidir; n değerden oluşan bir liste için, her değerin 1÷x'inin toplamına n'nin bölünmesiyle bulunur. Aritmetik ortalamanın aksine, küçük değerlere orantılı olarak daha fazla ağırlık verir; bu da onu basit sayımlar yerine oranları ve hızları ortalamak için matematiksel olarak doğru yöntem yapar.

Klasik örnek, eşit mesafeler üzerinden hızları ortalamaktır: bir yolculuğun ilk yarısını saatte 60 mil, ikinci yarısını saatte 30 mil hızla giderseniz, gerçek ortalama hızınız aritmetik ortalamaları olan 45 mil değil, ikisinin harmonik ortalaması olan 40 mildir; çünkü daha yavaş hızda daha fazla zaman geçirirsiniz. Finansal analistler aynı mantığı bir hisse senedi portföyünün fiyat/kazanç oranlarını ortalamak için uygular, çünkü F/K değerinin kendisi fiyatın kazanca oranıdır ve harmonik ortalama, yüksek F/K'lı aykırı değerlerin basit bir ortalamada yaratacağı yukarı yönlü sapmayı önler.

Harmonik ortalama yalnızca pozitif sayılar için anlamlıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar