HesapHanem

ECEF'den Jeodeziğe Dönüştürücü

Enlem, boylam ve yüksekliğe dönüştürmek için ECEF X, Y, Z değerlerini metre olarak girin.

Nasıl hesaplanır?

X, Y ve Z, WGS 84 yer merkezli yer sabit sistemde metre cinsindendir (X ekvatorun başlangıç meridyenini keser, Y 90° doğuyu, Z kuzey kutbunu gösterir). Araç WGS 84 elipsoidini kullanır: a = 6.378.137 m, basıklık f = 1/298,257223563. Boylam atan2(Y, X) ile bulunur. Enlem, p = √(X² + Y²) ve yardımcı açı θ = atan2(Z·a, p·b) kullanan Bowring kapalı formülünden gelir. Yükseklik elipsoid üzerindeki yüksekliktir, p / cos φ − N; burada N ana düşey eğrilik yarıçapıdır (kutuplara yakın yerlerde bunun yerine Z tabanlı biçim kullanılır). Kutup ekseni üzerinde boylam 0°, enlem ±90° gösterilir. X = Y = Z = 0 noktası için sonuç çıkmaz. Yükseklik ortalama deniz seviyesine değil, elipsoide göredir.

Örnek hesaplama

X = 4.216.608 m, Y = 2.335.226 m, Z = 4.163.176 m alalım. Boylam = atan2(2.335.226, 4.216.608) = 28,978396°. Eksenden yatay uzaklık p = √(4.216.608² + 2.335.226²) ≈ 4.820.069 m. Bowring formülü p ve Z'den 41,008201° enlemini üretir. p / cos φ değerinden N eğrilik yarıçapı çıkarılınca 99,85 m yükseklik kalır. Koordinatlar tam metreye yuvarlandığı için yükseklik, bu değerlerin türetildiği 100 m'den biraz farklıdır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kilometre ya da feet girmek. Üç alan da metredir; 4216,6 gibi bir değer 4.216,6 m sayılır ve noktayı Dünya'nın merkezine yaklaştırır.
  • ECEF olmayan değerler girmek; örneğin X ve Y kutularına enlem ile boylam yazmak. Girdiler Dünya merkezinden ölçülen Kartezyen uzaklıklar olmalıdır.
  • Dünya'nın derinlerindeki noktalar için sonuç beklemek. Dünya’nın derinliklerindeki noktaların (merkezden yaklaşık 1.000 km içindekiler) jeodezik konumu yoktur; araç bunlar için sonuç göstermez. Gerçek yüzey ya da yörünge konumları kullanın.
  • Yüksekliği deniz seviyesinden yükseklik sanmak. Bu, WGS 84 elipsoidinden yüksekliktir ve jeoitten onlarca metre farklı olabilir.
  • X, Y veya Z işaretlerini karıştırmak. Y = 0 iken negatif X boylamı 180° yapar, negatif Z ise güney enlemi verir.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

ECEF (Yer Merkezli, Yer Sabit) koordinatları, bir noktayı Dünya'nın merkezinden X, Y, Z Kartezyen uzaklıkları olarak konumlandırır; bu, GPS uyduları ve alıcıları tarafından dahili olarak kullanılan yerel formattır. ECEF koordinatları insanlar için sezgisel olmadığından, genellikle Dünya'yı mükemmel bir küre olarak değil hafif ekvator şişkinliğini hesaba katan, tek geçişte (yineleme gerektirmeden) sonuç veren kapalı biçimli bir formül olan Bowring yöntemi kullanılarak jeodezik koordinatlara — WGS84 referans elipsoidi üzerinde enlem, boylam ve yüksekliğe — dönüştürülür.

Bu dönüşüm, uyduların gönderdiği ham Kartezyen konumlandırma verisini haritaların, navigasyon uygulamalarının ve harita mühendisliği ekipmanlarının kullanıcılara gösterdiği enlem/boylam/yükseklik çıktısına çeviren GPS/GNSS alıcıları, uydu navigasyon sistemleri ve coğrafi mühendislik yazılımları içinde sürekli çalışır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Her sonucu hızlı doğrulamanın yolu şudur: orijine olan doğrusal uzaklığı, yani X, Y ve Z karelerinin toplamının karekökünü hesaplayıp yaklaşık 6.371.000 m çıkarın. Bulduğunuz değer, gösterilen yüksekliğe yaklaşık 21 km içinde yakın olmalıdır; çünkü WGS 84 elipsoidinin yarıçapı yaklaşık 6.357 ile 6.378 km arasındadır. Örneğin merkezden 26.560.000 m uzaktaki bir nokta yaklaşık 20.182 km yüksekliktedir. Koordinatlarınız nereden geliyor: alıcı kaydı, uydu dosyası ya da ders kitabı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar