Affine Şifreleme

Affine yer değiştirme şifresiyle mesajları şifreleyin ve çözün.

Nasıl hesaplanır?

Her harf bir sayıya x çevrilir (A = 0 … Z = 25). Şifrelerken y = (a·x + b) mod 26 uygulanır. Çözerken x = a⁻¹·(y − b) mod 26 kullanılır; burada a⁻¹, a·a⁻¹ ≡ 1 (mod 26) olan sayıdır, yani a'nın modüler tersi. Sayı yeniden harfe çevrilir.

a anahtarının 26 ile ortak böleni olmamalıdır (gcd(a, 26) = 1); aksi halde çözme belirsiz olacağından araç sonuç vermez. Büyük ve küçük harf korunur; rakamlar, boşluklar, noktalama işaretleri ve aksanlı karakterler olduğu gibi aktarılır. Yalnızca A-Z arasındaki 26 harf kaydırılır. Anahtarlar 26'ya göre alınır, bu yüzden negatif bir a ya da b başa sarar (b = −3, b = 23 gibi çalışır). Mod alanı şifreleme ya da çözmeyi seçer.

Örnek hesaplama

Hello, World! metnini a = 5, b = 8 ile şifreleyelim. H harfi 7'dir: 5 × 7 + 8 = 43 ve 43 mod 26 = 17, yani R. E harfi 4'tür: 5 × 4 + 8 = 28 ve 28 mod 26 = 2, yani C. Her harf için sürdürüp büyük/küçük harfi, virgülü, boşluğu ve ünlemi koruyunca Rclla, Oaplx! çıkar. Bu metni aynı anahtarlarla çözmek Hello, World! metnini geri verir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çift bir a ya da 13'ün katını seçmek (2, 4 veya 13 gibi). Bunlar 26 ile ortak çarpan paylaşır, bu yüzden araç sonuç vermez; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 veya 25 kullanın.
  • Çözerken yanlış modu seçmek ya da şifrelemedekinden farklı anahtar girmek. Modu decode yapmalı ve aynı a ile b'yi girmelisiniz.
  • a = 1 seçip Sezar kaydırmasından güçlü bir şey beklemek. a = 1 iken şifre yalnızca b kadar kaydırmadır.
  • Rakamların ya da aksanlı harflerin şifrelenmesini beklemek. Bunlar olduğu gibi geçer ve mesajın bir kısmını ele verebilir.
  • Şifreyi güvenli sanmak. a için yalnızca 12, b için 26 değer olduğundan 312 anahtar çifti vardır ve hepsi kolayca denenebilir.

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, E(x) = (a·x + b) mod 26 formülüyle tanımlanan bir yer değiştirme şifresi olan Affine şifresiyle metni şifreler ve çözer. Burada x bir harfin sayısal konumu (A=0…Z=25), a ve b şifreleme anahtarları, sonuç ise tekrar bir harfe eşlenir. Çözme işlemi modüler bölme gerektirdiğinden a anahtarının 26 ile aralarında asal olması gerekir (1 dışında ortak bölen olmamalı) — geçerli seçenekler 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25'tir.

Hem Caesar şifresini (a=1 olduğunda) hem de basit çarpımsal şifreleri genelleştirdiğinden, tersine çevrilebilirlik için modüler aritmetiğin ve aralarında asallığın neden önemli olduğunu gösteren giriş seviyesi kriptografi derslerinde klasik bir örnektir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Geçerli a değeri yalnızca 12, b ise 26 olduğundan toplam 312 anahtar vardır. Tüm anahtarları denemek çok kolaydır; bu yüzden bu şifre sınıf içi alıştırma için iyi, bir şeyi korumak için kötüdür. Harfler büyük küçük durumunu korur; rakamlar, boşluklar, noktalama ve aksanlı harfler olduğu gibi geçer. Alıştırma hazırlıyorsanız hangi anahtar çiftleri veya metin uzunlukları üzerinde çalışmak istediğinizi yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar