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베주 계수 계산기

GCD와 베주 계수 x, y를 구하려면 정수 a와 b를 입력하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

베주 항등식은 임의의 정수 a, b에 대해 ax + by = gcd(a, b)를 만족하는 정수 x, y, 즉 베주 계수가 존재한다는 것입니다. 이 계산기는 확장 유클리드 호제법으로 x, y와 최대공약수를 구하는데, 이 알고리즘은 일반적인 최대공약수 알고리즘을 앞으로 진행하면서 나머지 단계마다 계수를 거꾸로 추적합니다.

정수론을 넘어, 베주 계수는 RSA를 비롯한 암호 키 생성에 필수적인 모듈러 곱셈 역원을 구하는 표준적인 방법이며, ax + by = c 꼴의 일차 디오판토스 방정식을 푸는 바탕이 되기도 합니다.

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