贝祖系数 (Bezout) 计算器

贝祖系数 (Bezout) 计算器

输入整数 a 和 b 以获得 GCD 以及 Bezout 系数 x 和 y。

使用方法

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关于此计算器

贝祖恒等式指出，对于任意整数 a 和 b，都存在整数 x 和 y，即贝祖系数，满足 ax + by = gcd(a, b)。本计算器使用扩展欧几里得算法求出 x、y 和最大公约数，该算法在正向运行普通的最大公约数算法的同时，逐个余数步骤地反向追踪系数。

在数论之外，贝祖系数是计算模乘法逆元的标准方法，这在 RSA 和其他密码密钥生成中必不可少，它们也是求解形如 ax + by = c 的线性丢番图方程的基础。