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Bezout-Koeffizienten-Rechner

Geben Sie die ganzen Zahlen a und b ein, um den ggT und die Bezout-Koeffizienten x und y zu erhalten.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Die Bézout-Identität besagt, dass es für beliebige ganze Zahlen a und b ganze Zahlen x und y gibt – die Bézout-Koeffizienten –, die ax + by = gcd(a, b) erfüllen. Dieser Rechner findet x, y und den ggT mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus, der den gewöhnlichen ggT-Algorithmus vorwärts ausführt und dabei die Koeffizienten rückwärts durch jeden Restschritt mitführt.

Über die Zahlentheorie hinaus sind die Bézout-Koeffizienten der Standardweg zur Berechnung eines modularen multiplikativen Inversen – wesentlich bei RSA und anderer kryptografischer Schlüsselerzeugung – und sie liegen dem Lösen linearer diophantischer Gleichungen der Form ax + by = c zugrunde.

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