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Calculateur des Coefficients de Bezout

Saisissez les entiers a et b pour obtenir le PGCD et les coefficients de Bezout x et y.

Comment l'utiliser

  1. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessus.
  2. Appuyez sur Calculer pour voir votre résultat instantanément.
  3. Utilisez le bouton Partager pour copier un lien vers votre résultat.

À propos de ce calculateur

L'identité de Bezout énonce que pour tous entiers a et b, il existe des entiers x et y — les coefficients de Bezout — vérifiant ax + by = PGCD(a, b). Ce calculateur trouve x, y et le PGCD avec l'algorithme d'Euclide étendu, qui exécute l'algorithme ordinaire du PGCD vers l'avant tout en suivant les coefficients en sens inverse à travers chaque étape de reste.

Au-delà de la théorie des nombres, les coefficients de Bezout sont la façon standard de calculer un inverse multiplicatif modulaire — essentiel dans RSA et dans d'autres générations de clés cryptographiques — et ils sous-tendent la résolution des équations diophantiennes linéaires de la forme ax + by = c.

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