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放物運動の飛距離計算機

物体がどれだけ遠くまで飛ぶかを求めます。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

平らな地面の上で、速さ v、角度 θ で発射された物体（空気抵抗は無視）では、飛距離 R = v²sin(2θ)/g、最大高さ h = v²sin²θ/(2g)、滞空時間 t = 2v·sinθ/g です。g は重力加速度（地球上では9.81 m/s²）です。飛距離は発射角が45°のとき最大になり、合計が90°になる2つの角度（30°と60°など）は同じ飛距離になります。これはこの式から導かれる古典的な結果です。

物理を学ぶ学生は、速度を水平成分と鉛直成分に分解し、それらを独立に扱うことで、放物運動を習得するためにこれを使います。実際の応用もあります。スポーツ科学者は、投げられたやりや砲丸の発射角を分析し、弾道学や砲兵の計算は歴史的にまさにこのモデルに頼ってきました。技術者は、放水や消防ホースの軌道の計画に使います。発射速度と角度を入力すると、飛距離、高さ、滞空時間が求まります。

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