מחשבון איקוסהדרון

אודות מחשבון זה

איקוסהדרון משוכלל הוא גוף אפלטוני העשוי עשרים פאות משולשות שווות צלעות, שלושים מקצועות ושנים עשר קודקודים שבכל אחד מהם נפגשות חמש פאות. נפחו נתון על ידי V = (5/12)(3+√5)·a³ ושטח הפנים שלו הוא 5√3·a², שניהם נקבעים על ידי אורך המקצוע a בשל הסימטריה האחידה של הגוף; הוא הדואלי של הדודקהדרון המשוכלל.

ביולוגים מבניים משתמשים בסימטריה איקוסהדרלית לתיאור קונכיות החלבון של וירוסים רבים, ובהם אדנוווירוס ווירוס הרפס סימפלקס, שכן סימטריה זו מאפשרת להרכיב קונכייה סגורה מהרבה עותקים של מעט חלבונים זהים. אדריכלים ומהנדסים שואלים את אותה גאומטריה לכיפות גיאודזיות שהפיץ באקמינסטר פולר, ואילו מעצבי משחקים משתמשים באיקוסהדרון כקוביית עשרים הפאות הקלאסית.