HesapHanem

Deri Derinliği Hesaplama

AC akımının bir iletkene ne kadar derine nüfuz ettiğini bulun.

Sonuç

65,23 µm
0,0652 mm

Nasıl hesaplanır?

Deri derinliği δ = √(ρ ÷ (π × f × μ)) formülüyle bulunur; ρ özdirenç (ohm-metre, Ω·m), f frekans (hertz), μ = 4π × 10−7 × μr ise henri/metre cinsinden mutlak geçirgenliktir. Geçirgenlik alanı bağıl geçirgenliktir (μr); bakır ve alüminyum gibi manyetik olmayan metallerde 1'dir. Alanı boş bırakır, sıfır veya negatif girerseniz araç 1 kullanır. Özdirenç ve frekans sıfırdan büyük olmalıdır. Sonuç mikrometre ve milimetre olarak verilir. Bu, akım yoğunluğunun yüzey değerinin 1/e'sine düştüğü derinliktir ve iyi iletken ile sabit, doğrusal bir geçirgenlik varsayar.

Örnek hesaplama

Özdirenci 0,0000000168 Ω·m olan bakırı 1.000.000 Hz (1 MHz) ve μr = 1 ile ele alın. μ = 4π × 10−7 ≈ 1,2566 × 10−6 H/m olur. Payda π × 1.000.000 × 1,2566 × 10−6 ≈ 3,948 olduğundan δ = √(0,0000000168 ÷ 3,948) ≈ 6,523 × 10−5 m çıkar. Yani 65,23 µm, ya da 0,0652 mm. μr değerini 100 yaparsanız derinlik 6,52 µm'ye iner.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Özdirenci Ω·mm²/m veya µΩ·cm cinsinden girmek. Alan ohm-metre ister; bakır yaklaşık 0,0000000168 olur, 0,0168 ya da 1,68 değil.
  • Frekansı kHz veya MHz olarak yazmak. Birim hertzdir; 1 MHz için 1000000 girilmelidir.
  • Geçirgenlik kutusuna mutlak geçirgenliği (yaklaşık 0,00000126) yazmak. Alan bağıl değer ister; manyetik olmayan metallerde 1, demir ve çelikte çok daha yüksektir.
  • Sonucu akımın aktığı tek bölge sanmak. Akım δ'da aniden bitmez, kademeli azalır; bir deri derinliğinde genliğin yaklaşık %63'ü gitmiştir ve iletkenler genellikle δ'nın birkaç katına göre boyutlandırılır.
  • Değeri ince folyoda ya da geçirgenliği alan şiddetiyle değişen doğrusal olmayan manyetik malzemelerde kullanmak; basit formül orada geçerli değildir.

Bu hesaplama hakkında

Deri derinliği (skin depth), alternatif akımın bir iletkene ne kadar derine nüfuz ettiğini, yoğunluğunun yüzey değerinin 1/e'sine (yaklaşık %37) düştüğü noktaya kadar tanımlar; δ = √(2ρ / (ωμ)) formülüyle hesaplanır, burada ρ özdirenç, ω = 2πf açısal frekans, μ ise malzemenin manyetik geçirgenliğidir. δ frekans arttıkça küçüldüğünden, yüksek frekanslı AC akımı çoğunlukla iletkenin yüzeyine yakın bölgede akar — "deri etkisi" — ve telin merkezi büyük ölçüde kullanılmamış kalır.

RF ve güç elektroniği mühendisleri deri derinliğini radyo frekansı devreleri, transformatörler ve endüksiyon ısıtıcıları için iletken boyutlandırmada, yüksek gerilim iletim hatlarının ve RF kablolarının neden bazen tek parça iletken yerine içi boş veya örgülü (Litz) tel kullandığını açıklamada ve frekans arttıkça kullanılabilir kesit küçüldüğü için yükselen etkin AC direncini tahmin etmede kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Yüzey derinliği, yüksek frekansta kalın iletkenlerin neden fayda sağlamadığını gösterir. Bakır için (1,68 × 10⁻⁸ Ω·m) araç 60 Hz'de 8,4217 mm, 1 MHz'de ise yalnızca 65,23 µm verir; yani radyo frekanslarında akımın neredeyse tamamı ince bir dış tabakada akar ve içi boş ya da kaplamalı bir iletken dolu olanla benzer işi görebilir. Manyetik bir metalde bağıl geçirgenliği girmeyi unutmayın. Hangi iletken ve frekansla çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar