HesapHanem

Volan Enerji Depolama Hesaplama

Volanın kütlesini, yarıçapını ve dakikadaki devir sayısını girerek depoladığı enerjiyi bulun.

Sonuç

111.033,05 J
30,8425 Wh
2,2500 kg·m²
314,16 rad/s

Nasıl hesaplanır?

Araç volanı homojen bir katı disk olarak ele alır. Eylemsizlik momenti: I = ½ × m × r²; kütle m kg, yarıçap r metre cinsindendir. Açısal hız: ω = rpm × 2π ÷ 60, rad/s cinsinden. Depolanan kinetik enerji: E = ½ × I × ω² joule cinsinden olup watt-saat olarak da gösterilir (E ÷ 3600). Kütle ve yarıçap sıfırdan büyük olmalıdır. rpm alanı için aralık denetimi yoktur: negatif rpm yalnızca ω'nın işaretini çevirir, sıfır ise sıfır enerji verir. Parmaklıklı tekerlekler, jantlar ve içi boş rotorların eylemsizlik momenti farklıdır, bu yüzden sonuç onlara uygulanmaz. Sonuç o hızdaki toplam enerjidir, kullanılabilir enerji değil; çünkü gerçek bir volan yalnızca en yüksek ve en düşük hızı arasındaki kısmı verir.

Örnek hesaplama

50 kg kütleli ve 0,3 m yarıçaplı katı bir çelik disk dakikada 3.000 devirle dönüyor. 1. adım: I = 0,5 × 50 × 0,3² = 2,2500 kg·m². 2. adım: ω = 3.000 × 2π ÷ 60 = 314,16 rad/s. 3. adım: E = 0,5 × 2,25 × 314,16² = 111.033,05 J. 4. adım: 111.033,05 ÷ 3.600 = 30,8425 Wh. 6.000 rpm'de hız ikiye katlanır ve enerji dört kat artarak 444.132,20 J olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçap yerine çapı girmek. Yarıçap çapın yarısıdır ve enerji r² ile orantılı olduğundan sonuç dört kat büyük çıkar.
  • Santimetre ya da gram kullanmak. Araç kilogram ve metre bekler; 30 cm yarıçap 0,3 olarak yazılmalıdır.
  • rpm alanına rad/s ya da Hz yazmak. 314 rad/s, 3.000 rpm'dir; 314 yazarsanız enerji yaklaşık 90 kat düşük çıkar.
  • Sonucu kullanılabilir enerji sanmak. Volan enerji verdikçe hızını kaybeder; çekebileceğiniz enerji, başlangıç ve bitiş hızlarındaki enerjilerin farkıdır.
  • Jantı ağır ya da parmaklıklı bir tekerleğe bu formülü uygulamak. İnce bir halkanın I = m·r² değeri aynı kütle ve yarıçaplı katı diskin iki katıdır; bu araç onu olduğundan düşük hesaplar.

Bu hesaplama hakkında

Katı diskli bir volanın dönme kinetik enerjisi KE = ½Iω² formülüyle bulunur; burada katı bir diskin eylemsizlik momenti I = ½mr² (m = kütle, r = yarıçap) ve açısal hız ω, RPM (dakikadaki devir) cinsinden dönüş hızının radyan/saniyeye çevrilmesiyle elde edilir (ω = RPM × 2π ÷ 60). Bunları birleştirmek KE = ¼mr²ω² verir — enerji hem yarıçapın hem de dönüş hızının karesiyle orantılı olarak artar, bu yüzden volanlarda daha hızlı döndürmek daha büyük yapmaktan daha etkilidir.

Makine ve enerji depolama mühendisleri, motor sporlarındaki kinetik enerji geri kazanım sistemleri (KERS) ve rejeneratif frenleme, kesintisiz güç kaynakları ile şebeke ölçekli volan enerji depolama tesislerini boyutlandırmak için bu ilişkiyi kullanır; dönen kütle, bir pilin yaptığı gibi kimyasal değil mekanik olarak enerji depolar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Tekerlekten enerji çekmeyi planlıyorsanız toplam değeri değil, kullanılabilir payı hesaplayın. Depolanan enerji hızın karesiyle arttığı için rotor 3.000 devir/dakikadan 1.500'e yavaşlarsa, 3.000 devirdeki enerjinin yüzde 75'ini verir; son çeyrek düşük hızda kalır. Aracı iki hız için çalıştırıp farkı alın. Tasarımınız hangi hız aralığında çalışıyor? Boyutlandırdığınız kütle, yarıçap ve devir aralığını bizimle paylaşın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar